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Display information for equation id:math.5956.3 on revision:5956

* Page found: Definition:qRacah (eq math.5956.3)

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{\displaystyle
\qRacah{n}@{\mu(x)}{\alpha}{\beta}{\gamma}{\delta}{q}
{}:=\qHyperrphis{4}{3}@@{q^{-n},\alpha\beta q^{n+1},q^{-x},\gamma\delta q^{x+1}}{\alpha q,\beta\delta q,\gamm
}

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MathML (13.048 KB / 2.034 KB) :

R n ( μ ( x ) ; α , β , γ , δ | q ) := \qHyperrphis 43 @ @ q - n , α β q n + 1 , q - x , γ δ q x + 1 α q , β δ q , \gamm assign q-Racah-polynomial-R 𝑛 𝜇 𝑥 𝛼 𝛽 𝛾 𝛿 𝑞 \qHyperrphis 43 @ @ superscript 𝑞 𝑛 𝛼 𝛽 superscript 𝑞 𝑛 1 superscript 𝑞 𝑥 𝛾 𝛿 superscript 𝑞 𝑥 1 𝛼 𝑞 𝛽 𝛿 𝑞 \gamm {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle R_{n}\!\left(\mu(x);\alpha,\beta,% \gamma,\delta\,|\,q\right){}:=\qHyperrphis{4}{3}@@{q^{-n},\alpha\beta q^{n+1},% q^{-x},\gamma\delta q^{x+1}}{\alpha q,\beta\delta q,\gamm}}}\)\@add@PDF@RDFa@triples\end{document}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle R_{n}\!\left(\mu(x);\alpha,\beta,%&#10;\gamma,\delta\,|\,q\right){}:=\qHyperrphis{4}{3}@@{q^{-n},\alpha\beta q^{n+1},%&#10;q^{-x},\gamma\delta q^{x+1}}{\alpha q,\beta\delta q,\gamm}}}\)\@add@PDF@RDFa@triples\end{document}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">R</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">n</mi>
          </msub>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.20.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.1.cmml">μ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.5.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.8.cmml">α</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.10.cmml">β</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.12.cmml">γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.14.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.14.cmml">δ</mi>
            </mpadded>
            <mo lspace="2.5pt" rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.18.cmml">q</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4b.cmml">\qHyperrphis</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.1.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">43</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.32.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">q</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">n</mi>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.3" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">α</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">β</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.32.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">q</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
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        <msup id="p1.1.m1.1.32.1.4" xref="p1.1.m1.1.32.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">q</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.5" xref="p1.1.m1.1.32.1.5.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.5.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.32.1.5.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.32.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.5.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">q</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">x</mi>
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              <mn id="p1.1.m1.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
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        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.6" xref="p1.1.m1.1.32.1.6.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">β</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.6.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.32.1.6.1.cmml"></mo>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">,</mo>
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.31a" xref="p1.1.m1.1.31b.cmml">\gamm</mtext>
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      </mrow>
    </mrow>
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        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6">
            <times id="p1.1.m1.1.1.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.5"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.1">𝜇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3">𝑥</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.8">𝛼</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10">𝛽</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.12">𝛾</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.14">𝛿</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.18">𝑞</ci>
        </apply>
        <list id="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.32.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4b.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <mtext id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">\qHyperrphis</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">43</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">@</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">@</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑞</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.32.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.32.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝛼</ci>
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