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Display information for equation id:math.5960.4 on revision:5960

* Page found: Definition:normctsqHahnptilde (eq math.5960.4)

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{\displaystyle
{\tilde p}_n(x):=\normctsqHahnptilde{n}@{x}{a}{b}{c}{d}{q}=\frac{(a\expe^{i\phi})^n\ctsqHahn{n}@{x}{a}{b}{c}{d}{q}}{\qPochhammer{ab\expe^{2i\phi},ac,ad}{q}{n}}

}

TeX (checked):

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MathML (16.785 KB / 2.298 KB) :

p ~ n ( x ) := p ~ n ( x ; a , b , c , d ; q ) = ( a e i ϕ ) n p n ( x ; a , b , c , d ; q ) ( a b e 2 i ϕ , a c , a d ; q ) n assign subscript ~ 𝑝 𝑛 𝑥 continuous-q-Hahn-polynomial-normalized-p-tilde 𝑛 𝑥 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑞 superscript 𝑎 𝑖 italic-ϕ 𝑛 continuous-q-Hahn-polynomial-p 𝑛 𝑥 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑞 q-Pochhammer-symbol 𝑎 𝑏 2 𝑖 italic-ϕ 𝑎 𝑐 𝑎 𝑑 𝑞 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{\tilde{p}}_{n}(x):={\tilde{p}}_{n}% \!\left(x;a,b,c,d;q\right)=\frac{(a{\mathrm{e}^{i\phi}})^{n}p_{n}\!\left(x;a,b% ,c,d;q\right)}{\left(ab{\mathrm{e}^{2i\phi}},ac,ad;q\right)_{n}}\par}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{\tilde{p}}_{n}(x):={\tilde{p}}_{n}%&#10;\!\left(x;a,b,c,d;q\right)=\frac{(a{\mathrm{e}^{i\phi}})^{n}p_{n}\!\left(x;a,b%&#10;,c,d;q\right)}{\left(ab{\mathrm{e}^{2i\phi}},ac,ad;q\right)_{n}}\par}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">p</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">~</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.8.18.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.8.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml">p</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml">~</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.cmml">n</mi>
          </msub>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.18.2a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8.6" xref="p1.1.m1.1.8.6.cmml">x</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.8.9" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8.10" xref="p1.1.m1.1.8.10.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.11" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">,</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.8.13" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">,</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.8.15" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8.16" xref="p1.1.m1.1.8.16.cmml">q</mi>
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      </mrow>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.8.2.2.cmml">(</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.3.1.1.1.cmml">i</mi>
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                    </mrow>
                  </msup>
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              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.5.1.cmml">n</mi>
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              <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.10.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.2.1.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.10.2.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.2.1.1.cmml">
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                </msub>
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            </mrow>
          </mrow>
          <msub id="p1.1.m1.1.10.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.4.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.2.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.4.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.3.cmml">ϕ</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.13.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.13.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.9.cmml">d</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.1.1.cmml">;</mo>
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            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.3.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.7.1.cmml">n</mi>
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        </mfrac>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.3.1.1.1">𝑖</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.8">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
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                <apply id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.11">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.11.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.1">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.2">𝑏</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.4">
                    <power id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.4"/>
                    <exponentiale id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.2.1.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1">
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.2">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.3.3.1.1.3">italic-ϕ</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.12">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.12.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.5">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.6">𝑐</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.13.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.3.8">𝑎</ci>
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                </apply>
              </list>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.7.1">𝑛</ci>
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\!\left(x;a,b,c,d;q\right)=\frac{(a{\mathrm{e}^{i\phi}})^{n}p_{n}\!\left(x;a,b%
,c,d;q\right)}{\left(ab{\mathrm{e}^{2i\phi}},ac,ad;q\right)_{n}}\par}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (21.002 KB / 5.561 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{\tilde{p}}_{n}(x):={\tilde{p}}_{n}% \!\left(x;a,b,c,d;q\right)=\frac{(a{\mathrm{e}^{i\phi}})^{n}p_{n}\!\left(x;a,b% ,c,d;q\right)}{\left(ab{\mathrm{e}^{2i\phi}},ac,ad;q\right)_{n}}\par}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[23bbe99d293fe6b3b9a654e5] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=5960&eid=math.5960.4 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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