Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.5980.3 on revision:5980

* Page found: Definition:StieltjesWigert (eq math.5980.3)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 1a9c73b22e38c1a0d0b0e03b6aacbe77

TeX (original user input):

{\displaystyle
\StieltjesWigert{n}@{x}{q}:=\frac{1}{\qPochhammer{q}{q}{n}}\,\qHyperrphis{1}{1}@@{q^{-n}}{0}{q}{-q^{n+1}x}
}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.669 KB / 1.499 KB) :

S n ( x ; q ) := 1 ( q ; q ) n \qHyperrphis 11 @ @ q - n 0 q - q n + 1 x assign Stieltjes-Wigert-polynomial-S 𝑛 𝑥 𝑞 1 q-Pochhammer-symbol 𝑞 𝑞 𝑛 \qHyperrphis 11 @ @ superscript 𝑞 𝑛 0 𝑞 superscript 𝑞 𝑛 1 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle S_{n}\!\left(x;q\right):=\frac{1}{% \left(q;q\right)_{n}}\,\qHyperrphis{1}{1}@@{q^{-n}}{0}{q}{-q^{n+1}x}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle S_{n}\!\left(x;q\right):=\frac{1}{%&#10;\left(q;q\right)_{n}}\,\qHyperrphis{1}{1}@@{q^{-n}}{0}{q}{-q^{n+1}x}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">S</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">n</mi>
          </msub>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.8.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4b" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
                <msub id="p1.1.m1.1.4.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml">;</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.7.1.cmml">n</mi>
                </msub>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml"></mo>
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6b.cmml">\qHyperrphis</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">11</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.19.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">q</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">n</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">0</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">q</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">q</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">x</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Stieltjes-Wigert-polynomial-S</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6">𝑥</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.8">𝑞</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.8">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.7.1">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                <mtext id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">\qHyperrphis</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">11</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">@</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">@</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑞</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">0</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑞</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑞</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle S_{n}\!\left(x;q\right):=\frac{1}{%
\left(q;q\right)_{n}}\,\qHyperrphis{1}{1}@@{q^{-n}}{0}{q}{-q^{n+1}x}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.96 KB / 3.974 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle S_{n}\!\left(x;q\right):=\frac{1}{% \left(q;q\right)_{n}}\,\qHyperrphis{1}{1}@@{q^{-n}}{0}{q}{-q^{n+1}x}}}}

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Definition:StieltjesWigert page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results