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{\displaystyle \Riemannzeta@{s} = \frac{1}{\EulerGamma@{s}} \int_0^\infty \frac{x^{s-1}}{\expe^x-1} \diff{x} }

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ζ ⁡ ( s ) = 1 Γ ⁡ ( s ) ⁢ ∫ 0 ∞ x s - 1 e x - 1 ⁢ d x Riemann-zeta 𝑠 1 Euler-Gamma 𝑠 superscript subscript 0 superscript 𝑥 𝑠 1 𝑥 1 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{\Gamma% \left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}-1}\mathrm{d}x}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{\Gamma%&#10;\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}-1}\mathrm{d}x}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">ζ</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
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          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml">s</mi>
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              </mrow>
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          </mfrac>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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                <msup id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">x</mi>
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                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1.cmml">e</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">-</mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑥</ci>
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{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{\Gamma% \left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}-1}\mathrm{d}x}}}

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