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{\displaystyle \Riemannzeta@{s} = \frac{1}{\EulerGamma@{s}} \int_0^\infty \frac{x^{s-1}}{\expe^x-1} \diff{x} }

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MathML (7.995 KB / 1.423 KB) :

ζ ( s ) = 1 Γ ( s ) 0 x s - 1 e x - 1 d x Riemann-zeta 𝑠 1 Euler-Gamma 𝑠 superscript subscript 0 superscript 𝑥 𝑠 1 𝑥 1 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{\Gamma% \left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}-1}\mathrm{d}x}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{\Gamma%&#10;\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}-1}\mathrm{d}x}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">ζ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">s</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml">s</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">
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              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">x</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.1.cmml">s</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.2.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </msup>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.7.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1.cmml"></mo>
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
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          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Riemann-zeta</csymbol>
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          </apply>
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            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">superscript</csymbol>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.4">
                    <power id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.4"/>
                    <exponentiale id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.3.1">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">1</cn>
                </apply>
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                <diff id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑥</ci>
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\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}-1}\mathrm{d}x}}}</annotation>
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</math>

SVG (11.115 KB / 3.814 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{\Gamma% \left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}-1}\mathrm{d}x}}}

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Failed to get svg.

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Failed getting PNG

[b558ee30f2faf02eff841c6e] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63418&eid=DLMF%3A25.2%3AE8 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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