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\genlog{a}@@{z} = \frac{\genlog{b}@@{z}}{\genlog{b}@@{a}}

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log a โก z = log b โก z log b โก a ๐‘Ž ๐‘ง ๐‘ ๐‘ง ๐‘ ๐‘Ž {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{log}_{a}z=\frac{\operatorname{log}_{% b}z}{\operatorname{log}_{b}a}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{log}_{a}z=\frac{\operatorname{log}_{%&#10;b}z}{\operatorname{log}_{b}a}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">log</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1.cmml">a</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">โก</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.cmml">z</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.1.1.cmml">log</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2.1.5.1.cmml">b</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">โก</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4.cmml">z</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.1.cmml">log</mi>
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            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.5a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">โก</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.4.cmml">a</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.6">
            <log id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1">๐‘Ž</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4">๐‘ง</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5">
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            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4">๐‘ง</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5">
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{log}_{a}z=\frac{\operatorname{log}_{%
b}z}{\operatorname{log}_{b}a}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{log}_{a}z=\frac{\operatorname{log}_{% b}z}{\operatorname{log}_{b}a}}}

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