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\genlog{a}@@{z} = \frac{\genlog{b}@@{z}}{\genlog{b}@@{a}}

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log a ⁡ z = log b ⁡ z log b ⁡ a 𝑎 𝑧 𝑏 𝑧 𝑏 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{log}_{a}z=\frac{\operatorname{log}_{% b}z}{\operatorname{log}_{b}a}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{log}_{a}z=\frac{\operatorname{log}_{%&#10;b}z}{\operatorname{log}_{b}a}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">log</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1.cmml">a</mi>
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      </mrow>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
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          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.1.cmml">log</mi>
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        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.6">
            <log id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5.1">𝑎</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4">𝑧</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5">
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4">𝑧</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.4">𝑎</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{log}_{a}z=\frac{\operatorname{log}_{%
b}z}{\operatorname{log}_{b}a}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{log}_{a}z=\frac{\operatorname{log}_{% b}z}{\operatorname{log}_{b}a}}}

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