Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63443.103 on revision:63443

* Page found: Results of Elementary Functions (eq math.63443.103)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 0a3a848c9fd4e73fb137bbd7ab441311

TeX (original user input):

\cos@@{z} = \frac{e^{\iunit z}+e^{-\iunit z}}{2}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (4.665 KB / 939 B) :

cos z = e i z + e - i z 2 𝑧 superscript 𝑒 imaginary-unit 𝑧 superscript 𝑒 imaginary-unit 𝑧 2 {\displaystyle{\displaystyle\cos z=\frac{e^{\mathrm{i}z}+e^{-\mathrm{i}z}}{2}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\cos z=\frac{e^{\mathrm{i}z}+e^{-\mathrm{i}z}}{2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">cos</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.cmml">z</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.cmml">z</mi>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">+</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.4.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.4.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3.cmml">z</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">2</mn>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
          <cos id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4">𝑧</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3"/>
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.2">imaginary-unit</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2">𝑧</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.4">
                  <times id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.4.1"/>
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.2">imaginary-unit</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3">𝑧</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">2</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\cos z=\frac{e^{\mathrm{i}z}+e^{-\mathrm{i}z}}{2}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.978 KB / 2.552 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\cos z=\frac{e^{\mathrm{i}z}+e^{-\mathrm{i}z}}{2}}}

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Elementary Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results