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\exp@@{z} = e^{x}\cos@@{y}+ie^{x}\sin@@{y}

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exp ⁡ z = e x ⁢ cos ⁡ y + i ⁢ e x ⁢ sin ⁡ y 𝑧 superscript 𝑒 𝑥 𝑦 𝑖 superscript 𝑒 𝑥 𝑦 {\displaystyle{\displaystyle\exp z=e^{x}\cos y+ie^{x}\sin y}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\exp z=e^{x}\cos y+ie^{x}\sin y}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
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        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">exp</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
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          <msup id="p1.1.m1.1.11.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">e</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">x</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">cos</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.5a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">⁡</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.4.cmml">y</mi>
          </mrow>
        </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
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          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4">𝑧</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑥</ci>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.4">𝑦</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑖</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑥</ci>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\exp z=e^{x}\cos y+ie^{x}\sin y}}

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