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Display information for equation id:math.63443.134 on revision:63443

* Page found: Results of Elementary Functions (eq math.63443.134)

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\ln@{\frac{\sin@@{z}}{z}} = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n}2^{2n-1}\BernoullinumberB{2n}}{n(2n)!}z^{2n}

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ln ( sin z z ) = n = 1 ( - 1 ) n 2 2 n - 1 B 2 n n ( 2 n ) ! z 2 n 𝑧 𝑧 superscript subscript 𝑛 1 superscript 1 𝑛 superscript 2 2 𝑛 1 Bernoulli-number-B 2 𝑛 𝑛 2 𝑛 superscript 𝑧 2 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\ln\left(\frac{\sin z}{z}\right)=\sum_{n=1}^{% \infty}\frac{(-1)^{n}2^{2n-1}B_{2n}}{n(2n)!}z^{2n}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\ln\left(\frac{\sin z}{z}\right)=\sum_{n=1}^{%&#10;\infty}\frac{(-1)^{n}2^{2n-1}B_{2n}}{n(2n)!}z^{2n}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">ln</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.2.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.2.1.1.cmml"></mo>
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              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.3.cmml">z</mi>
            </mfrac>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
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            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
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            </mrow>
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          </munderover>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.6.2.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.2.2.cmml">(</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.1.cmml">n</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml"></mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2.7.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.5.1.cmml"></mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.8.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.3.1.1.1.cmml">2</mn>
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          </mstyle>
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          <msup id="p1.1.m1.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml">
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                    <apply id="p1.1.m1.1.6.2.7.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.6.2.7.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.2">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.4">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.4">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.2">Bernoulli-number-B</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.3.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.2.8.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.3.1.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.8.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.3.1.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.8.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.3.1.1.2">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                <times id="p1.1.m1.1.6.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.8">
                  <factorial id="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.3.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.8.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.3.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.8.1.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑧</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                <times id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\ln\left(\frac{\sin z}{z}\right)=\sum_{n=1}^{%
\infty}\frac{(-1)^{n}2^{2n-1}B_{2n}}{n(2n)!}z^{2n}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.669 KB / 5.004 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\ln\left(\frac{\sin z}{z}\right)=\sum_{n=1}^{% \infty}\frac{(-1)^{n}2^{2n-1}B_{2n}}{n(2n)!}z^{2n}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[14582fc23843f81af3de1001] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63443&eid=math.63443.134 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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