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\tan@{u- v} = \frac{\tan@@{u}-\tan@@{v}}{1+\tan@@{u}\tan@@{v}}

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tan ( u - v ) = tan u - tan v 1 + tan u tan v 𝑢 𝑣 𝑢 𝑣 1 𝑢 𝑣 {\displaystyle{\displaystyle\tan\left(u-v\right)=\frac{\tan u-\tan v}{1+\tan u% \tan v}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\tan\left(u-v\right)=\frac{\tan u-\tan v}{1+\tan u%&#10;\tan v}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">tan</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">u</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml">v</mi>
          </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
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            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.1.1.cmml">tan</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.3.5a" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml"></mo>
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            <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">1</mn>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.1.cmml">tan</mi>
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      </mstyle>
    </mrow>
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            <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2"/>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\tan\left(u-v\right)=\frac{\tan u-\tan v}{1+\tan u% \tan v}}}

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