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\digamma^{(n)}@{mz} = \frac{1}{m^{n+1}}\sum_{k=0}^{m-1}\digamma^{(n)}@{z+\frac{k}{m}}

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ψ ( n ) ⁡ ( m ⁢ z ) = 1 m n + 1 ⁢ ∑ k = 0 m - 1 ψ ( n ) ⁡ ( z + k m ) digamma 𝑛 𝑚 𝑧 1 superscript 𝑚 𝑛 1 superscript subscript 𝑘 0 𝑚 1 digamma 𝑛 𝑧 𝑘 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle{\psi^{(n)}}\left(mz\right)=\frac{1}{m^{n+1}}\sum_% {k=0}^{m-1}{\psi^{(n)}}\left(z+\frac{k}{m}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\psi^{(n)}}\left(mz\right)=\frac{1}{m^{n+1}}\sum_%&#10;{k=0}^{m-1}{\psi^{(n)}}\left(z+\frac{k}{m}\right)}}" display="inline">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">ψ</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.7.5.3a" xref="p1.1.m1.1.7.5.3.cmml">
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{\displaystyle{\displaystyle{\psi^{(n)}}\left(mz\right)=\frac{1}{m^{n+1}}\sum_% {k=0}^{m-1}{\psi^{(n)}}\left(z+\frac{k}{m}\right)}}

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