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\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k}\digamma'@{k} = -\frac{\pi^{2}}{8}

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∑ k = 1 ∞ ( - 1 ) k ⁢ ψ ′ ⁡ ( k ) = - π 2 8 superscript subscript 𝑘 1 superscript 1 𝑘 diffop digamma 1 𝑘 superscript 𝜋 2 8 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k}\psi'\left(k\right)=-% \frac{\pi^{2}}{8}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k}\psi'\left(k\right)=-%&#10;\frac{\pi^{2}}{8}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
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            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
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          <msup id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.2.2.cmml">
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            </mrow>
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          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <msup id="p1.1.m1.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.2.1.1.cmml">ψ</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.9.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
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{\displaystyle{\displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k}\psi'\left(k\right)=-% \frac{\pi^{2}}{8}}}

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