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Display information for equation id:math.63444.12 on revision:63444

* Page found: Results of Gamma Function (eq math.63444.12)

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\left|\EulerGamma@{\tfrac{1}{2}+\iunit y}\right|^{2} = \frac{\pi}{\cosh@{\pi y}}

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MathML (5.659 KB / 1.103 KB) :

| Γ ( 1 2 + i y ) | 2 = π cosh ( π y ) superscript Euler-Gamma 1 2 imaginary-unit 𝑦 2 𝜋 𝜋 𝑦 {\displaystyle{\displaystyle\left|\Gamma\left(\tfrac{1}{2}+\mathrm{i}y\right)% \right|^{2}=\frac{\pi}{\cosh\left(\pi y\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|\Gamma\left(\tfrac{1}{2}+\mathrm{i}y\right)%&#10;\right|^{2}=\frac{\pi}{\cosh\left(\pi y\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.2.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.2.5.5.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.3.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.5.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.2.5.4.cmml">y</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">2</mn>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">π</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2.1.1.cmml">cosh</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.5.1.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.5.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.5.2.cmml">y</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">
            <abs id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.3">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.2.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.5.1"/>
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.3.2">imaginary-unit</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.4">𝑦</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">2</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
          <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝜋</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.5.1">𝜋</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.5.2">𝑦</ci>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left|\Gamma\left(\tfrac{1}{2}+\mathrm{i}y\right)%
\right|^{2}=\frac{\pi}{\cosh\left(\pi y\right)}}}</annotation>
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</math>

SVG (11.024 KB / 3.95 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\left|\Gamma\left(\tfrac{1}{2}+\mathrm{i}y\right)% \right|^{2}=\frac{\pi}{\cosh\left(\pi y\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[7acdb1f42fb30dafa9b035f4] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63444&eid=math.63444.12 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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