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Display information for equation id:math.63444.43 on revision:63444

* Page found: Results of Gamma Function (eq math.63444.43)

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\left|\frac{\EulerGamma@{z+a}}{\EulerGamma@{z+b}}\right| <= \frac{1}{|z|^{b-a}}

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| Γ ( z + a ) Γ ( z + b ) | 1 | z | b - a Euler-Gamma 𝑧 𝑎 Euler-Gamma 𝑧 𝑏 1 superscript 𝑧 𝑏 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\left|\frac{\Gamma\left(z+a\right)}{\Gamma\left(z+% b\right)}\right|<=\frac{1}{|z|^{b-a}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left|\frac{\Gamma\left(z+a\right)}{\Gamma\left(z+%&#10;b\right)}\right|&lt;=\frac{1}{|z|^{b-a}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.5.1.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.5.2.cmml">+</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.5.3.cmml">a</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.5.1.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.5.2.cmml">+</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.5.3.cmml">b</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml">|</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml"></mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
          <msup id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.1.1.cmml">|</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">z</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.1.1.cmml">|</mo>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.1.cmml">b</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.2.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.3.cmml">a</mi>
            </mrow>
          </msup>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <abs id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <divide id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.7.2">
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                <plus id="p1.1.m1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.5.2"/>
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            </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.5">
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          <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.6.3.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.1.3">𝑎</ci>
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b\right)}\right|&lt;=\frac{1}{|z|^{b-a}}}}</annotation>
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</math>

SVG (9.121 KB / 2.774 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\left|\frac{\Gamma\left(z+a\right)}{\Gamma\left(z+% b\right)}\right|<=\frac{1}{|z|^{b-a}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[01eab795d541d26fe4d28aff] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63444&eid=math.63444.43 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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