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Display information for equation id:math.63444.73 on revision:63444

* Page found: Results of Gamma Function (eq math.63444.73)

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\int_{0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+t}-e^{-t}\right)\frac{\diff{t}}{t} = \int_{0}^{1}(1-e^{-t})\frac{\diff{t}}{t}-\int_{1}^{\infty}e^{-t}\frac{\diff{t}}{t}

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∫ 0 ∞ ( 1 1 + t - e - t ) ⁢ d t t = ∫ 0 1 ( 1 - e - t ) ⁢ d t t - ∫ 1 ∞ e - t ⁢ d t t superscript subscript 0 1 1 𝑡 superscript 𝑒 𝑡 𝑡 𝑡 superscript subscript 0 1 1 superscript 𝑒 𝑡 𝑡 𝑡 superscript subscript 1 superscript 𝑒 𝑡 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+t}-e^{-t}\right)% \frac{\mathrm{d}t}{t}=\int_{0}^{1}(1-e^{-t})\frac{\mathrm{d}t}{t}-\int_{1}^{% \infty}e^{-t}\frac{\mathrm{d}t}{t}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+t}-e^{-t}\right)%&#10;\frac{\mathrm{d}t}{t}=\int_{0}^{1}(1-e^{-t})\frac{\mathrm{d}t}{t}-\int_{1}^{%&#10;\infty}e^{-t}\frac{\mathrm{d}t}{t}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.29.1.1a" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">∞</mi>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml">
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              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∫</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">0</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">1</mn>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">e</mi>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.cmml">t</mi>
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            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">0</cn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">1</cn>
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              <times id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                <divide id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2">
                  <diff id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2">𝑡</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">𝑡</ci>
              </apply>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">1</cn>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2">𝑡</ci>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
                <divide id="p1.1.m1.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.2">
                  <diff id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.2.1.2"/>
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                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3">𝑡</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+t}-e^{-t}\right)%
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\infty}e^{-t}\frac{\mathrm{d}t}{t}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (14.034 KB / 3.768 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+t}-e^{-t}\right)% \frac{\mathrm{d}t}{t}=\int_{0}^{1}(1-e^{-t})\frac{\mathrm{d}t}{t}-\int_{1}^{% \infty}e^{-t}\frac{\mathrm{d}t}{t}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[ca0ed3dacff8ddbe0043191e] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63444&eid=math.63444.73 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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