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\int_{0}^{\pi}(\sin@@{t})^{a-1}e^{ibt}\diff{t} = \frac{\pi}{2^{a-1}}\frac{e^{i\pi b/2}}{a\EulerBeta@{\frac{1}{2}(a+b+1)}{\frac{1}{2}(a-b+1)}}


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${\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\pi}(\sin t)^{a-1}e^{ibt}\mathrm{d}t=% \frac{\pi}{2^{a-1}}\frac{e^{i\pi b/2}}{a\mathrm{B}\left(\frac{1}{2}(a+b+1),% \frac{1}{2}(a-b+1)\right)}}}$
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<divide id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.6">
<times id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.6.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1">𝑖</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.2">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.3">𝑏</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.5">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
<times id="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.9.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.2.1.2">Euler-Beta</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.5">
<times id="p1.1.m1.1.13.3.2.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.5.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.13.3.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.5.1.3">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.2.5.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.5.10">
<plus id="p1.1.m1.1.13.3.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.5.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.5.3">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.5.5">𝑏</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.2.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.5.7">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7">
<times id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7.1">
<divide id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7.1.3">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7.10">
<plus id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7.10.2.1">
<minus id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7.3">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7.5">𝑏</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.2.7.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.7.7">1</cn>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\pi}(\sin t)^{a-1}e^{ibt}\mathrm{d}t=%
\frac{\pi}{2^{a-1}}\frac{e^{i\pi b/2}}{a\mathrm{B}\left(\frac{1}{2}(a+b+1),%
\frac{1}{2}(a-b+1)\right)}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (20.91 KB / 6.108 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[634b778954123110742b5e1e] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63444&eid=math.63444.87 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

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