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\expintEin@{z} = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}z^{n}}{n!\thinspace n}

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Ein ⁡ ( z ) = ∑ n = 1 ∞ ( - 1 ) n - 1 ⁢ z n n ! ⁢ n complementary-exponential-integral 𝑧 superscript subscript 𝑛 1 superscript 1 𝑛 1 superscript 𝑧 𝑛 𝑛 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ein}\left(z\right)=\sum_{n=1}^{\infty}% \frac{(-1)^{n-1}z^{n}}{n!\thinspace n}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ein}\left(z\right)=\sum_{n=1}^{\infty}%&#10;\frac{(-1)^{n-1}z^{n}}{n!\thinspace n}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Ein</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.7.1.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.6.2.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.1.1.cmml">n</mi>
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                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.6.2.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.6.cmml">z</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.cmml">n</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
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                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">n</mi>
            </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ein}\left(z\right)=\sum_{n=1}^{\infty}% \frac{(-1)^{n-1}z^{n}}{n!\thinspace n}}}

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