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* Page found: Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (eq math.63445.37)

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\sinint@{z} = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}z^{2n+1}}{(2n+1)!(2n+1)}

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Si ⁡ ( z ) = ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n ⁢ z 2 ⁢ n + 1 ( 2 ⁢ n + 1 ) ! ⁢ ( 2 ⁢ n + 1 ) sine-integral 𝑧 superscript subscript 𝑛 0 superscript 1 𝑛 superscript 𝑧 2 𝑛 1 2 𝑛 1 2 𝑛 1 {\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Si}\left(z\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac% {(-1)^{n}z^{2n+1}}{(2n+1)!(2n+1)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Si}\left(z\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac%&#10;{(-1)^{n}z^{2n+1}}{(2n+1)!(2n+1)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Si</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.7.1.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.6.2.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.1.cmml">n</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.6.2.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.6.cmml">z</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.2.7.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.2.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.3.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.2.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.1.4.cmml">1</mn>
                </mrow>
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            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.15" xref="p1.1.m1.1.6.3.15.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.15.1.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.15.1.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.15.1.2.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.3.15.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.15.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">n</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.15.1.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.6.3.7" xref="p1.1.m1.1.6.3.7.cmml">!</mo>
              </mrow>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.8" xref="p1.1.m1.1.6.3.16.2.cmml">(</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.6.3.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.16.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑛</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.6">𝑧</ci>
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