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* Page found: Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (eq math.63445.6)

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\expintEi@{+ x} = -\expintEin@{- x}+\ln@@{x}+\EulerConstant

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Ei ( + x ) = - Ein ( - x ) + ln x + γ exponential-integral-Ei 𝑥 complementary-exponential-integral 𝑥 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ei}\left(+x\right)=-\mathrm{Ein}\left(-x% \right)+\ln x+\gamma}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ei}\left(+x\right)=-\mathrm{Ein}\left(-x%&#10;\right)+\ln x+\gamma}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Ei</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">+</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">x</mi>
          </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">Ein</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.cmml">x</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">ln</mi>
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      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
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            <plus id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1"/>
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          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2">𝑥</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5">
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            <ci id="p1.1.m1.1.6.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.4">𝑥</ci>
          </apply>
          <eulergamma id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2"/>
        </apply>
      </apply>
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\right)+\ln x+\gamma}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ei}\left(+x\right)=-\mathrm{Ein}\left(-x% \right)+\ln x+\gamma}}

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