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Display information for equation id:math.63445.73 on revision:63445

* Page found: Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (eq math.63445.73)

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\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\cosint@{2\pi n} = 1-\ln@@{2}-\tfrac{1}{2}\EulerConstant

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MathML (7.508 KB / 1.344 KB) :

n = 1 ( - 1 ) n Ci ( 2 π n ) = 1 - ln 2 - 1 2 γ superscript subscript 𝑛 1 superscript 1 𝑛 cosine-integral 2 𝜋 𝑛 1 2 1 2 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\mathrm{Ci}\left(2\pi n% \right)=1-\ln 2-\tfrac{1}{2}\gamma}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\mathrm{Ci}\left(2\pi n%&#10;\right)=1-\ln 2-\tfrac{1}{2}\gamma}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">n</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.7.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">Ci</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.7.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.5" xref="p1.1.m1.1.9.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.5.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.5.4" xref="p1.1.m1.1.9.5.4.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.5.2" xref="p1.1.m1.1.9.5.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.5.4a" xref="p1.1.m1.1.9.5.4.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.5.3" xref="p1.1.m1.1.9.5.3.cmml">n</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">ln</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.5a" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.4.cmml">2</mn>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">γ</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">
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              <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
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            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2">
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              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.9.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5.2">𝜋</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5.3">𝑛</ci>
              </apply>
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          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">1</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">
            <ln id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
              <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">2</cn>
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            <eulergamma id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2"/>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\mathrm{Ci}\left(2\pi n%
\right)=1-\ln 2-\tfrac{1}{2}\gamma}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.625 KB / 4.03 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\mathrm{Ci}\left(2\pi n% \right)=1-\ln 2-\tfrac{1}{2}\gamma}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[41b643d8e7bd9e3cdbafb2ae] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63445&eid=math.63445.73 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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