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Display information for equation id:math.63445.79 on revision:63445

* Page found: Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (eq math.63445.79)

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B_{n} = \int_{0}^{\infty}\frac{e^{-zt}}{1+t^{2}}\left(\frac{t^{2}}{1+t^{2}}\right)^{n}\diff{t}

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B n = 0 e - z t 1 + t 2 ( t 2 1 + t 2 ) n d t subscript 𝐵 𝑛 superscript subscript 0 superscript 𝑒 𝑧 𝑡 1 superscript 𝑡 2 superscript superscript 𝑡 2 1 superscript 𝑡 2 𝑛 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle B_{n}=\int_{0}^{\infty}\frac{e^{-zt}}{1+t^{2}}% \left(\frac{t^{2}}{1+t^{2}}\right)^{n}\mathrm{d}t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle B_{n}=\int_{0}^{\infty}\frac{e^{-zt}}{1+t^{2}}%&#10;\left(\frac{t^{2}}{1+t^{2}}\right)^{n}\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">B</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mi>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.2.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.4.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.3.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">+</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">t</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">t</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">+</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.9.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">n</mi>
          </msup>
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      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐵</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">
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            <infinity id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">superscript</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1">2</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
                  <plus id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3">𝑡</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">𝑡</ci>
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\left(\frac{t^{2}}{1+t^{2}}\right)^{n}\mathrm{d}t}}</annotation>
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</math>

SVG (13.158 KB / 4.599 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle B_{n}=\int_{0}^{\infty}\frac{e^{-zt}}{1+t^{2}}% \left(\frac{t^{2}}{1+t^{2}}\right)^{n}\mathrm{d}t}}

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Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[1dfcc6f35ddeeb79f30f842d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63445&eid=math.63445.79 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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