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Display information for equation id:math.63446.27 on revision:63446

* Page found: Results of Error Functions, Dawson’s and Fresnel Integrals (eq math.63446.27)

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e^{-\frac{1}{2}\pi iz^{2}}(\auxFresnelg@{z}- i\auxFresnelf@{z}) = \tfrac{1}{2}(1- i)-(\Fresnelcosint@{z}- i\Fresnelsinint@{z})

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e - 1 2 ⁢ π ⁢ i ⁢ z 2 ⁢ ( g ⁡ ( z ) - i ⁢ f ⁡ ( z ) ) = 1 2 ⁢ ( 1 - i ) - ( C ⁡ ( z ) - i ⁢ S ⁡ ( z ) ) superscript 𝑒 1 2 𝜋 𝑖 superscript 𝑧 2 Fresnel-auxilliary-function-g 𝑧 𝑖 Fresnel-auxilliary-function-f 𝑧 1 2 1 𝑖 Fresnel-cosine-integral 𝑧 𝑖 Fresnel-sine-integral 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle e^{-\frac{1}{2}\pi iz^{2}}(\mathrm{g}\left(z% \right)-i\mathrm{f}\left(z\right))=\tfrac{1}{2}(1-i)-(C\left(z\right)-iS\left(% z\right))}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle e^{-\frac{1}{2}\pi iz^{2}}(\mathrm{g}\left(z%&#10;\right)-i\mathrm{f}\left(z\right))=\tfrac{1}{2}(1-i)-(C\left(z\right)-iS\left(%&#10;z\right))}}" display="inline">
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        <msup id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml">
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        </msup>
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            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑖</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2">Fresnel-cosine-integral</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5">𝑧</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑖</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2">Fresnel-sine-integral</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.5">𝑧</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle e^{-\frac{1}{2}\pi iz^{2}}(\mathrm{g}\left(z%
\right)-i\mathrm{f}\left(z\right))=\tfrac{1}{2}(1-i)-(C\left(z\right)-iS\left(%
z\right))}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (14.842 KB / 4.338 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle e^{-\frac{1}{2}\pi iz^{2}}(\mathrm{g}\left(z% \right)-i\mathrm{f}\left(z\right))=\tfrac{1}{2}(1-i)-(C\left(z\right)-iS\left(% z\right))}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[5f893870be51a203dc429871] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63446&eid=math.63446.27 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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