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Display information for equation id:math.63446.45 on revision:63446

* Page found: Results of Error Functions, Dawson’s and Fresnel Integrals (eq math.63446.45)

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\int_{0}^{\infty}e^{-a^{2}t^{2}-(b^{2}/t^{2})}\diff{t} = \frac{\sqrt{\pi}}{2a}e^{-2ab}

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MathML (10.826 KB / 1.623 KB) :

0 e - a 2 t 2 - ( b 2 / t 2 ) d t = π 2 a e - 2 a b superscript subscript 0 superscript 𝑒 superscript 𝑎 2 superscript 𝑡 2 superscript 𝑏 2 superscript 𝑡 2 𝑡 𝜋 2 𝑎 superscript 𝑒 2 𝑎 𝑏 {\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-a^{2}t^{2}-(b^{2}/t^{2})}% \mathrm{d}t=\frac{\sqrt{\pi}}{2a}e^{-2ab}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-a^{2}t^{2}-(b^{2}/t^{2})}%&#10;\mathrm{d}t=\frac{\sqrt{\pi}}{2a}e^{-2ab}}}" display="inline">
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">
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            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
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          <msup id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">e</mi>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.cmml">2</mn>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.5.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.1.cmml">2</mn>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.7" xref="p1.1.m1.1.5.1.15.2.cmml">(</mo>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.5.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.15.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.1.8" xref="p1.1.m1.1.5.1.8.cmml">b</mi>
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                  </msup>
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            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">d</mo>
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            <msqrt id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.cmml">π</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">-</mo>
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