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* Page found: Results of Error Functions, Dawson’s and Fresnel Integrals (eq math.63446.62)

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\deriv{\auxFresnelg@{z}}{z} = \pi z\auxFresnelf@{z}-1

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d g ⁡ ( z ) d z = π ⁢ z ⁢ f ⁡ ( z ) - 1 derivative Fresnel-auxilliary-function-g 𝑧 𝑧 𝜋 𝑧 Fresnel-auxilliary-function-f 𝑧 1 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}\mathrm{g}\left(z\right)}{\mathrm{% d}z}=\pi z\mathrm{f}\left(z\right)-1}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}\mathrm{g}\left(z\right)}{\mathrm{%&#10;d}z}=\pi z\mathrm{f}\left(z\right)-1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.5.cmml">z</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.cmml">z</mi>
          </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">π</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">⁡</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">z</mi>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">1</mn>
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            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.2">Fresnel-auxilliary-function-g</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜋</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑧</ci>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">1</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}\mathrm{g}\left(z\right)}{\mathrm{%
d}z}=\pi z\mathrm{f}\left(z\right)-1}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}\mathrm{g}\left(z\right)}{\mathrm{% d}z}=\pi z\mathrm{f}\left(z\right)-1}}

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