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Display information for equation id:math.63446.62 on revision:63446

* Page found: Results of Error Functions, Dawson’s and Fresnel Integrals (eq math.63446.62)

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\deriv{\auxFresnelg@{z}}{z} = \pi z\auxFresnelf@{z}-1

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MathML (4.541 KB / 938 B) :

d g ⁡ ( z ) d z = π ⁢ z ⁢ f ⁡ ( z ) - 1 derivative Fresnel-auxilliary-function-g 𝑧 𝑧 𝜋 𝑧 Fresnel-auxilliary-function-f 𝑧 1 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}\mathrm{g}\left(z\right)}{\mathrm{% d}z}=\pi z\mathrm{f}\left(z\right)-1}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}\mathrm{g}\left(z\right)}{\mathrm{%&#10;d}z}=\pi z\mathrm{f}\left(z\right)-1}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.1.cmml">g</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.5.cmml">z</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.cmml">z</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">π</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">z</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">1</mn>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">derivative</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.7.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.2">Fresnel-auxilliary-function-g</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.5">𝑧</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2">𝑧</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜋</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑧</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Fresnel-auxilliary-function-f</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">𝑧</ci>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">1</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}\mathrm{g}\left(z\right)}{\mathrm{%
d}z}=\pi z\mathrm{f}\left(z\right)-1}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.862 KB / 2.735 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}\mathrm{g}\left(z\right)}{\mathrm{% d}z}=\pi z\mathrm{f}\left(z\right)-1}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[b6f454455754090138353ea8] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63446&eid=math.63446.62 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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