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Display information for equation id:math.63446.63 on revision:63446

* Page found: Results of Error Functions, Dawson’s and Fresnel Integrals (eq math.63446.63)

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\erf@@{z} = \frac{1}{\sqrt{\pi}}\incgamma@{\tfrac{1}{2}}{z^{2}}

TeX (checked):

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MathML (4.27 KB / 960 B) :

erf z = 1 π γ ( 1 2 , z 2 ) error-function 𝑧 1 𝜋 incomplete-gamma 1 2 superscript 𝑧 2 {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{erf}z=\frac{1}{\sqrt{\pi}}\gamma% \left(\tfrac{1}{2},z^{2}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{erf}z=\frac{1}{\sqrt{\pi}}\gamma%&#10;\left(\tfrac{1}{2},z^{2}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">erf</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.cmml">z</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.cmml">π</mi>
            </msqrt>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.4.9.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.9.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">,</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.4.7" xref="p1.1.m1.1.4.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.7.1" xref="p1.1.m1.1.4.7.1.cmml">z</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.7.2.1.cmml">2</mn>
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          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4">error-function</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4">𝑧</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
          <times id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.9.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2">incomplete-gamma</csymbol>
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              <divide id="p1.1.m1.1.4.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.3">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7.1">𝑧</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7.2.1">2</cn>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{erf}z=\frac{1}{\sqrt{\pi}}\gamma%
\left(\tfrac{1}{2},z^{2}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{erf}z=\frac{1}{\sqrt{\pi}}\gamma% \left(\tfrac{1}{2},z^{2}\right)}}

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