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Display information for equation id:math.63446.94 on revision:63446

* Page found: Results of Error Functions, Dawson’s and Fresnel Integrals (eq math.63446.94)

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(-1)^{n}\repinterfc{n}@{z}+\repinterfc{n}@{-z} = \frac{i^{-n}}{2^{n-1}n!}\HermitepolyH{n}@{iz}

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( - 1 ) n ⁢ i n ⁢ erfc ⁡ ( z ) + i n ⁢ erfc ⁡ ( - z ) = i - n 2 n - 1 ⁢ n ! ⁢ H n ⁡ ( i ⁢ z ) superscript 1 𝑛 repeated-integral-complementary-error-function 𝑛 𝑧 repeated-integral-complementary-error-function 𝑛 𝑧 superscript 𝑖 𝑛 superscript 2 𝑛 1 𝑛 Hermite-polynomial-H 𝑛 𝑖 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle(-1)^{n}\mathop{\mathrm{i}^{n}\mathrm{erfc}}\left(% z\right)+\mathop{\mathrm{i}^{n}\mathrm{erfc}}\left(-z\right)=\frac{i^{-n}}{2^{% n-1}n!}H_{n}\left(iz\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle(-1)^{n}\mathop{\mathrm{i}^{n}\mathrm{erfc}}\left(%&#10;z\right)+\mathop{\mathrm{i}^{n}\mathrm{erfc}}\left(-z\right)=\frac{i^{-n}}{2^{%&#10;n-1}n!}H_{n}\left(iz\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.12.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">n</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.6.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">i</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.cmml">n</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">erfc</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
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            </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.8.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.8.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.5.1.cmml">-</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
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                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.7">
                <factorial id="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.4">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2">Hermite-polynomial-H</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5">
              <times id="p1.1.m1.1.11.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.2">𝑧</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle(-1)^{n}\mathop{\mathrm{i}^{n}\mathrm{erfc}}\left(%
z\right)+\mathop{\mathrm{i}^{n}\mathrm{erfc}}\left(-z\right)=\frac{i^{-n}}{2^{%
n-1}n!}H_{n}\left(iz\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.23 KB / 4.642 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle(-1)^{n}\mathop{\mathrm{i}^{n}\mathrm{erfc}}\left(% z\right)+\mathop{\mathrm{i}^{n}\mathrm{erfc}}\left(-z\right)=\frac{i^{-n}}{2^{% n-1}n!}H_{n}\left(iz\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[8c1e64d78ce52720d25e4361] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63446&eid=math.63446.94 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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