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Display information for equation id:math.63447.10 on revision:63447

* Page found: Results of Incomplete Gamma and Related Functions (eq math.63447.10)

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Hash: 9aaa9f4c61b8f38ba8aee8b9f77de31b

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\incGamma@{a}{ze^{2\pi mi}} = e^{2\pi mia}\incGamma@{a}{z}+(1-e^{2\pi mia})\EulerGamma@{a}

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MathML (10.782 KB / 1.606 KB) :

Γ ( a , z e 2 π m i ) = e 2 π m i a Γ ( a , z ) + ( 1 - e 2 π m i a ) Γ ( a ) incomplete-Gamma 𝑎 𝑧 superscript 𝑒 2 𝜋 𝑚 𝑖 superscript 𝑒 2 𝜋 𝑚 𝑖 𝑎 incomplete-Gamma 𝑎 𝑧 1 superscript 𝑒 2 𝜋 𝑚 𝑖 𝑎 Euler-Gamma 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,ze^{2\pi mi}\right)=e^{2\pi mia}% \Gamma\left(a,z\right)+(1-e^{2\pi mia})\Gamma\left(a\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,ze^{2\pi mi}\right)=e^{2\pi mia}%&#10;\Gamma\left(a,z\right)+(1-e^{2\pi mia})\Gamma\left(a\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.1.7.4.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.1.7.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.7.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.1.cmml">2</mn>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.7.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.3.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.7.3.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.5.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.7.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.4.cmml">i</mi>
              </mrow>
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          </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">e</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml"></mo>
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            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml"></mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.5.7.cmml">z</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">2</mn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.1">𝑧</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑒</ci>
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              <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑒</ci>
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                  <times id="p1.1.m1.1.11.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.6"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">𝜋</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.4">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.5">𝑎</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">𝑎</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,ze^{2\pi mi}\right)=e^{2\pi mia}%
\Gamma\left(a,z\right)+(1-e^{2\pi mia})\Gamma\left(a\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (14.483 KB / 4.214 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,ze^{2\pi mi}\right)=e^{2\pi mia}% \Gamma\left(a,z\right)+(1-e^{2\pi mia})\Gamma\left(a\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[669fdcf5ecce4b39b17a03b4] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63447&eid=math.63447.10 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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