Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63447.54 on revision:63447

* Page found: Results of Incomplete Gamma and Related Functions (eq math.63447.54)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 30d8007d4205d9c269d19ccebf466c48

TeX (original user input):

\incGamma@{a}{z} = -\frac{z^{a-1}e^{-z}}{\EulerGamma@{1-a}}\*\frac{1}{2\pi i}\int_{c-i\infty}^{c+i\infty}\EulerGamma@{s+1-a}\frac{\pi z^{-s}}{\sin@{\pi s}}\diff{s}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.127 KB / 2.486 KB) :

Γ ( a , z ) = - z a - 1 e - z Γ ( 1 - a ) 1 2 π i c - i c + i Γ ( s + 1 - a ) π z - s sin ( π s ) d s incomplete-Gamma 𝑎 𝑧 superscript 𝑧 𝑎 1 superscript 𝑒 𝑧 Euler-Gamma 1 𝑎 1 2 𝜋 𝑖 superscript subscript 𝑐 𝑖 𝑐 𝑖 Euler-Gamma 𝑠 1 𝑎 𝜋 superscript 𝑧 𝑠 𝜋 𝑠 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,z\right)=-\frac{z^{a-1}e^{-z}}{% \Gamma\left(1-a\right)}\*\frac{1}{2\pi i}\int_{c-i\infty}^{c+i\infty}\Gamma% \left(s+1-a\right)\frac{\pi z^{-s}}{\sin\left(\pi s\right)}\mathrm{d}s}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,z\right)=-\frac{z^{a-1}e^{-z}}{%&#10;\Gamma\left(1-a\right)}\*\frac{1}{2\pi i}\int_{c-i\infty}^{c+i\infty}\Gamma%&#10;\left(s+1-a\right)\frac{\pi z^{-s}}{\sin\left(\pi s\right)}\mathrm{d}s}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">z</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml">a</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.2.cmml">z</mi>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3.cmml">a</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml"></mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.4a" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">i</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.1.cmml"></mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml"></mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">i</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.1.cmml"></mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml"></mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msubsup>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.7.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.7.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.5" xref="p1.1.m1.1.10.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.5.6" xref="p1.1.m1.1.10.5.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml">s</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.5.2" xref="p1.1.m1.1.10.5.2.cmml">+</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.10.5.3" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.5.4" xref="p1.1.m1.1.10.5.4.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.5.5" xref="p1.1.m1.1.10.5.5.cmml">a</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.2.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">z</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.cmml">s</mi>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.cmml">sin</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.11.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2.cmml">s</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">s</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">incomplete-Gamma</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑎</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑧</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
                <times id="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝑧</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1">𝑎</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.1.2">𝑧</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.1">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.3">𝑎</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                <times id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝜋</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑐</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.8.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">𝑖</ci>
                      <infinity id="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.4"/>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑐</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.9.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">𝑖</ci>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4"/>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7.2">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5">
                    <minus id="p1.1.m1.1.10.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.6">
                      <plus id="p1.1.m1.1.10.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.1">𝑠</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3">1</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.5">𝑎</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                  <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝜋</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝑧</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2">𝑠</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.7.2">
                    <sin id="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.2.1.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1">𝜋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2">𝑠</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
                  <diff id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,z\right)=-\frac{z^{a-1}e^{-z}}{%
\Gamma\left(1-a\right)}\*\frac{1}{2\pi i}\int_{c-i\infty}^{c+i\infty}\Gamma%
\left(s+1-a\right)\frac{\pi z^{-s}}{\sin\left(\pi s\right)}\mathrm{d}s}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (20.995 KB / 6.11 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,z\right)=-\frac{z^{a-1}e^{-z}}{% \Gamma\left(1-a\right)}\*\frac{1}{2\pi i}\int_{c-i\infty}^{c+i\infty}\Gamma% \left(s+1-a\right)\frac{\pi z^{-s}}{\sin\left(\pi s\right)}\mathrm{d}s}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[3389a0cde659ddc82437eee4] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63447&eid=math.63447.54 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Incomplete Gamma and Related Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results