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Display information for equation id:math.63448.17 on revision:63448

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63448.17)

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TeX (original user input):

\AiryAi@{x} = \frac{1}{\pi}\int_{0}^{\infty}\cos@{\tfrac{1}{3}t^{3}+xt}\diff{t}

TeX (checked):

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MathML (7.834 KB / 1.37 KB) :

Ai ( x ) = 1 π 0 cos ( 1 3 t 3 + x t ) d t Airy-Ai 𝑥 1 𝜋 superscript subscript 0 1 3 superscript 𝑡 3 𝑥 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ai}\left(x\right)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{% \infty}\cos\left(\tfrac{1}{3}t^{3}+xt\right)\mathrm{d}t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ai}\left(x\right)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{%&#10;\infty}\cos\left(\tfrac{1}{3}t^{3}+xt\right)\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Ai</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">π</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.9.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.5.7" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.7.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.7.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.7.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.3.cmml">3</mn>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.7.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml">t</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.7.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.3.1.cmml">3</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.5.4" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.5.8" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.5.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.5.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.5.8.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.5.6" xref="p1.1.m1.1.7.5.6.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">d</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">Airy-Ai</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
          <times id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">𝜋</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">0</cn>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7.2">
                <cos id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.7.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7">
                    <times id="p1.1.m1.1.7.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.1"/>
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                      <divide id="p1.1.m1.1.7.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.3">3</cn>
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                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.5.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2">𝑡</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.3.1">3</cn>
                    </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.7.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.8">
                    <times id="p1.1.m1.1.7.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.5">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.6">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑡</ci>
              </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ai}\left(x\right)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{%
\infty}\cos\left(\tfrac{1}{3}t^{3}+xt\right)\mathrm{d}t}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.602 KB / 4.978 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ai}\left(x\right)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{% \infty}\cos\left(\tfrac{1}{3}t^{3}+xt\right)\mathrm{d}t}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[b48bbbae26bbb02e2f607ac3] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63448&eid=math.63448.17 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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