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\AiryBi@{z} = \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty e^{\pi i/3}}\exp@{\tfrac{1}{3}t^{3}-zt}\diff{t}+\dfrac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty e^{-\pi i/3}}\exp@{\tfrac{1}{3}t^{3}-zt}\diff{t}


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${\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Bi}\left(z\right)=\frac{1}{2\pi}\int_{-% \infty}^{\infty e^{\pi i/3}}\exp\left(\tfrac{1}{3}t^{3}-zt\right)\mathrm{d}t+% \dfrac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty e^{-\pi i/3}}\exp\left(\tfrac{1}{3}t^{3}% -zt\right)\mathrm{d}t}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Bi}\left(z\right)=\frac{1}{2\pi}\int_{-%&#10;\infty}^{\infty e^{\pi i/3}}\exp\left(\tfrac{1}{3}t^{3}-zt\right)\mathrm{d}t+%&#10;\dfrac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty e^{-\pi i/3}}\exp\left(\tfrac{1}{3}t^{3}%&#10;-zt\right)\mathrm{d}t}}" display="inline">
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<divide id="p1.1.m1.1.6.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.6.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.6.1.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1.5.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.6.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1.1">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.6.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1.2">𝑖</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.1.4">3</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.1"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.7.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.3">3</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.7.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.5.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2">𝑡</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.3.1">3</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑡</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">1</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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<infinity id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.5">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.13.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1">
<minus id="p1.1.m1.1.13.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.1"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.13.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.1.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.6.1">
<times id="p1.1.m1.1.13.1.3.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.6.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.2">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.13.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.3">𝑖</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.5">3</cn>
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</apply>
</apply>
</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2">
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<times id="p1.1.m1.1.14.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.7.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.14.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.1.3">3</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.14.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.7.2">
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<ci id="p1.1.m1.1.14.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.2">𝑡</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.3.1">3</cn>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Bi}\left(z\right)=\frac{1}{2\pi}\int_{-%
\infty}^{\infty e^{\pi i/3}}\exp\left(\tfrac{1}{3}t^{3}-zt\right)\mathrm{d}t+%
\dfrac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty e^{-\pi i/3}}\exp\left(\tfrac{1}{3}t^{3}%
-zt\right)\mathrm{d}t}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (23.245 KB / 6.664 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[fdfe70d33dd6b5ababe9aafa] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63448&eid=math.63448.21 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Airy and Related Functions page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results