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Display information for equation id:math.63448.27 on revision:63448

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63448.27)

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\pi^{-1}\sqrt{z/3}\modBesselK{+ 1/3}@{\zeta} = \tfrac{1}{3}\sqrt{z}\left(\modBesselI{-1/3}@{\zeta}-\modBesselI{1/3}@{\zeta}\right)

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MathML (10.814 KB / 1.619 KB) :

π - 1 z / 3 K + 1 / 3 ( ζ ) = 1 3 z ( I - 1 / 3 ( ζ ) - I 1 / 3 ( ζ ) ) superscript 𝜋 1 𝑧 3 modified-Bessel-second-kind 1 3 𝜁 1 3 𝑧 modified-Bessel-first-kind 1 3 𝜁 modified-Bessel-first-kind 1 3 𝜁 {\displaystyle{\displaystyle\pi^{-1}\sqrt{z/3}K_{+1/3}\left(\zeta\right)=% \tfrac{1}{3}\sqrt{z}\left(I_{-1/3}\left(\zeta\right)-I_{1/3}\left(\zeta\right)% \right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\pi^{-1}\sqrt{z/3}K_{+1/3}\left(\zeta\right)=%&#10;\tfrac{1}{3}\sqrt{z}\left(I_{-1/3}\left(\zeta\right)-I_{1/3}\left(\zeta\right)%&#10;\right)}}" display="inline">
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        <msup id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">-</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.1.cmml">+</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.2.cmml">1</mn>
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            <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">ζ</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml"></mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1.1.cmml">-</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.9.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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