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Display information for equation id:math.63448.42 on revision:63448

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63448.42)

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Hash: 24022f809f20c0e55e49d32a8eed9dc6

TeX (original user input):

\sqrt{z/3}\left(\modBesselI{1/3}@{\zeta}+\modBesselI{-1/3}@{\zeta}\right) = \tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{\pi i/6}\HankelH{1}{1/3}@{\zeta e^{-\pi i/2}}+e^{-\pi i/6}\HankelH{2}{1/3}@{\zeta e^{\pi i/2}}\right)

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MathML (22.966 KB / 2.801 KB) :

z / 3 ( I 1 / 3 ( ζ ) + I - 1 / 3 ( ζ ) ) = 1 2 z / 3 ( e π i / 6 H 1 / 3 ( 1 ) ( ζ e - π i / 2 ) + e - π i / 6 H 1 / 3 ( 2 ) ( ζ e π i / 2 ) ) 𝑧 3 modified-Bessel-first-kind 1 3 𝜁 modified-Bessel-first-kind 1 3 𝜁 1 2 𝑧 3 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 6 Hankel-H-1-Bessel-third-kind 1 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 6 Hankel-H-2-Bessel-third-kind 1 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 {\displaystyle{\displaystyle\sqrt{z/3}\left(I_{1/3}\left(\zeta\right)+I_{-1/3}% \left(\zeta\right)\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{\pi i/6}{H^{(1)}_{1/3% }}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/6}{H^{(2)}_{1/3}}\left(\zeta e^{% \pi i/2}\right)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sqrt{z/3}\left(I_{1/3}\left(\zeta\right)+I_{-1/3}%&#10;\left(\zeta\right)\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{\pi i/6}{H^{(1)}_{1/3%&#10;}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/6}{H^{(2)}_{1/3}}\left(\zeta e^{%&#10;\pi i/2}\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">I</mi>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.1.cmml">1</mn>
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                <mi id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">ζ</mi>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.16.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.cmml">6</mn>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.7.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.17.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">H</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.2.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.3.cmml">3</mn>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msubsup>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.17.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.5" xref="p1.1.m1.1.17.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.5.1" xref="p1.1.m1.1.17.5.1.cmml">ζ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.5.4" xref="p1.1.m1.1.17.5.4.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.17.5.5" xref="p1.1.m1.1.17.5.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.17.5.2" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.17.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.1.cmml">π</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.5.1.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.2.cmml">i</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.3.cmml">/</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.4.cmml">2</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑧</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">𝜁</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑧</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3">3</cn>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.12.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4">6</cn>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.7.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">Hankel-H-1-Bessel-third-kind</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.1">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.3">3</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.13.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.13.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.1">𝜁</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.2">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.13.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.13.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.13.5.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.1.6">
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                          <times id="p1.1.m1.1.13.5.3.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.1.6.1.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.13.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.1.2">𝜋</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.13.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.1.3">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.1.5">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.6">
                    <divide id="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.16.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">𝜋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.5">6</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.5">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">Hankel-H-2-Bessel-third-kind</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.1">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.3">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.17.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.1">𝜁</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.5">
                        <times id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.5.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.1">𝜋</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.2">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.1.4">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sqrt{z/3}\left(I_{1/3}\left(\zeta\right)+I_{-1/3}%
\left(\zeta\right)\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{\pi i/6}{H^{(1)}_{1/3%
}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/6}{H^{(2)}_{1/3}}\left(\zeta e^{%
\pi i/2}\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (24.418 KB / 6.178 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sqrt{z/3}\left(I_{1/3}\left(\zeta\right)+I_{-1/3}% \left(\zeta\right)\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{\pi i/6}{H^{(1)}_{1/3% }}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/6}{H^{(2)}_{1/3}}\left(\zeta e^{% \pi i/2}\right)\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[359e8cdbc910e719ef9d20c6] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63448&eid=math.63448.42 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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