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Display information for equation id:math.63448.45 on revision:63448

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63448.45)

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Hash: 39c04519ba657bcb85784dd09fd3c6f7

TeX (original user input):

(z/\sqrt{3})\left(\modBesselI{2/3}@{\zeta}+\modBesselI{-2/3}@{\zeta}\right) = \tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}\HankelH{1}{2/3}@{\zeta e^{-\pi i/2}}+e^{-\pi i/3}\HankelH{2}{2/3}@{\zeta e^{\pi i/2}}\right)

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MathML (23.484 KB / 2.873 KB) :

( z / 3 ) ( I 2 / 3 ( ζ ) + I - 2 / 3 ( ζ ) ) = 1 2 ( z / 3 ) ( e π i / 3 H 2 / 3 ( 1 ) ( ζ e - π i / 2 ) + e - π i / 3 H 2 / 3 ( 2 ) ( ζ e π i / 2 ) ) 𝑧 3 modified-Bessel-first-kind 2 3 𝜁 modified-Bessel-first-kind 2 3 𝜁 1 2 𝑧 3 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-1-Bessel-third-kind 2 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-2-Bessel-third-kind 2 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 {\displaystyle{\displaystyle(z/\sqrt{3})\left(I_{2/3}\left(\zeta\right)+I_{-2/% 3}\left(\zeta\right)\right)=\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_% {2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta e% ^{\pi i/2}\right)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle(z/\sqrt{3})\left(I_{2/3}\left(\zeta\right)+I_{-2/%&#10;3}\left(\zeta\right)\right)=\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_%&#10;{2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta e%&#10;^{\pi i/2}\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">I</mi>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.cmml">2</mn>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.21.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.4.1.1.1.cmml">2</mn>
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                          <mn id="p1.1.m1.1.21.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.21.5.3.1.5.cmml">2</mn>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.21.6" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.6" xref="p1.1.m1.1.24.1.6.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.6.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.24.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.6.1.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml">i</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.24.1.4" xref="p1.1.m1.1.24.1.4.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.24.1.5" xref="p1.1.m1.1.24.1.5.cmml">3</mn>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.2.1.cmml"></mo>
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                <msubsup id="p1.1.m1.1.25.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml">H</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1.1.1.cmml">2</mn>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1.1.3.cmml">3</mn>
                  </mrow>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml">2</mn>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.25.5" xref="p1.1.m1.1.25.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.25.5.1" xref="p1.1.m1.1.25.5.1.cmml">ζ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.25.5.4" xref="p1.1.m1.1.25.5.4.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.25.5.5" xref="p1.1.m1.1.25.5.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.25.5.2" xref="p1.1.m1.1.25.5.2.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.25.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.1.cmml">π</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.5.1.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.2.cmml">i</mi>
                        </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">𝜁</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑒</ci>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.3"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">𝑖</ci>
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                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2">Hankel-H-1-Bessel-third-kind</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.21.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.5.1">𝜁</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.5.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.5.2">𝑒</ci>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.21.5.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.5.3.1.6.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.21.5.3.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.5.3.1.6.1.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.21.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.5.3.1.2">𝜋</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.21.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.5.3.1.3">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.5.3.1.5">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.6">
                    <divide id="p1.1.m1.1.24.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.24.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.6.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.24.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.6.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2">𝜋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.5">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.7.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.5">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2">Hankel-H-2-Bessel-third-kind</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1.1.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1.1.1">2</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.4.1.1.3">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.25.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.1">𝜁</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.25.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.2">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.5">
                        <times id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.5.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.1">𝜋</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.2">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.1.4">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle(z/\sqrt{3})\left(I_{2/3}\left(\zeta\right)+I_{-2/%
3}\left(\zeta\right)\right)=\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_%
{2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta e%
^{\pi i/2}\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (24.527 KB / 6.002 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle(z/\sqrt{3})\left(I_{2/3}\left(\zeta\right)+I_{-2/% 3}\left(\zeta\right)\right)=\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_% {2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta e% ^{\pi i/2}\right)\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[b8392b4a11a29178554e9310] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63448&eid=math.63448.45 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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