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Display information for equation id:math.63448.46 on revision:63448

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63448.46)

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\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}\HankelH{1}{2/3}@{\zeta e^{-\pi i/2}}+e^{-\pi i/3}\HankelH{2}{2/3}@{\zeta e^{\pi i/2}}\right) = \tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}\HankelH{1}{-2/3}@{\zeta e^{-\pi i/2}}+e^{\pi i/3}\HankelH{2}{-2/3}@{\zeta e^{\pi i/2}}\right)

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MathML (35.117 KB / 3.831 KB) :

1 2 ⁢ ( z / 3 ) ⁢ ( e π ⁢ i / 3 ⁢ H 2 / 3 ( 1 ) ⁡ ( ζ ⁢ e - π ⁢ i / 2 ) + e - π ⁢ i / 3 ⁢ H 2 / 3 ( 2 ) ⁡ ( ζ ⁢ e π ⁢ i / 2 ) ) = 1 2 ⁢ ( z / 3 ) ⁢ ( e - π ⁢ i / 3 ⁢ H - 2 / 3 ( 1 ) ⁡ ( ζ ⁢ e - π ⁢ i / 2 ) + e π ⁢ i / 3 ⁢ H - 2 / 3 ( 2 ) ⁡ ( ζ ⁢ e π ⁢ i / 2 ) ) 1 2 𝑧 3 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-1-Bessel-third-kind 2 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-2-Bessel-third-kind 2 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 1 2 𝑧 3 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-1-Bessel-third-kind 2 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-2-Bessel-third-kind 2 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 {\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_% {2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta e% ^{\pi i/2}\right)\right)=\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}{H^{(1)}_{-% 2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{\pi i/3}{H^{(2)}_{-2/3}}\left(\zeta e^% {\pi i/2}\right)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_%&#10;{2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta e%&#10;^{\pi i/2}\right)\right)=\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}{H^{(1)}_{-%&#10;2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{\pi i/3}{H^{(2)}_{-2/3}}\left(\zeta e^%&#10;{\pi i/2}\right)\right)}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">/</mo>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">3</mn>
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          </mrow>
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              <msup id="p1.1.m1.1.32.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.1.cmml">2</mn>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.10.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml">ζ</mi>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.14.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.5.3.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.14.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.5.3.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.14.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.5.3.1.1.cmml">π</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.14.5.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.5.3.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.14.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.5.3.1.2.cmml">i</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.14.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.5.3.1.3.cmml">/</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.14.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.5.3.1.4.cmml">2</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">1</mn>
          <mn id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">2</mn>
        </mfrac>
        <mo id="p1.1.m1.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">/</mo>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">3</mn>
            </msqrt>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.32.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.3" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.6" xref="p1.1.m1.1.25.1.6.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.6.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.25.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.6.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml">i</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.25.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.1.4.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.25.1.5" xref="p1.1.m1.1.25.1.5.cmml">3</mn>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.26.7.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.26.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.26.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml">H</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.5.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.2.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.3.cmml">/</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.4.cmml">3</mn>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml">1</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.26.7.2a" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.26.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.26.4" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.26.5" xref="p1.1.m1.1.26.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.26.5.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.1.cmml">ζ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.26.5.4" xref="p1.1.m1.1.26.5.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.26.5.5" xref="p1.1.m1.1.26.5.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.26.5.2" xref="p1.1.m1.1.26.5.2.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.26.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.1.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.2.cmml">π</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.3.cmml">i</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.4.cmml">/</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.5.cmml">2</mn>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.26.6" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.5" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">i</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml">/</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.29.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.1.4.cmml">3</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.7.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.30.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.30.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml">H</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.5.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.2.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.3.cmml">/</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.4.cmml">3</mn>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml">(</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.30.7.2a" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.30.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.30.4" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.30.5" xref="p1.1.m1.1.30.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.30.5.1" xref="p1.1.m1.1.30.5.1.cmml">ζ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.30.5.4" xref="p1.1.m1.1.30.5.4.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.30.5.5" xref="p1.1.m1.1.30.5.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.30.5.2" xref="p1.1.m1.1.30.5.2.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.30.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.5.3.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.30.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.30.5.3.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.30.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.5.3.1.1.cmml">π</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.30.5.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.30.5.3.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.30.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.5.3.1.2.cmml">i</mi>
                        </mrow>
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                      <times id="p1.1.m1.1.25.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.6.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">𝜋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.3">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.5">3</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.7.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.5">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2">Hankel-H-1-Bessel-third-kind</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.5">
                      <divide id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.2">2</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.4">3</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.26.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.26.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.26.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.1">𝜁</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.2">𝑒</ci>
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                      <apply id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6">
                        <divide id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.4"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.2">𝜋</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.3">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.5">2</cn>
                      </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.29.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1">𝜋</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.4">3</cn>
                </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.5">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2">Hankel-H-2-Bessel-third-kind</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.5">
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.2">2</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.4">3</cn>
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                <apply id="p1.1.m1.1.30.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.30.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.1">𝜁</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.30.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.5">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.30.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.2">𝑒</ci>
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                      <divide id="p1.1.m1.1.30.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.3.1.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.30.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.3.1.5">
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                        <ci id="p1.1.m1.1.30.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.3.1.1">𝜋</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.3.1.4">2</cn>
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{\pi i/2}\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (30.874 KB / 6.272 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_% {2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta e% ^{\pi i/2}\right)\right)=\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}{H^{(1)}_{-% 2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{\pi i/3}{H^{(2)}_{-2/3}}\left(\zeta e^% {\pi i/2}\right)\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4474c62ee2197cc51c5ea147] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63448&eid=math.63448.46 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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