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Display information for equation id:math.63448.58 on revision:63448

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63448.58)

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\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}\HankelH{1}{2/3}@{\zeta}+e^{-\pi i/3}\HankelH{2}{2/3}@{\zeta}\right) = \tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}\HankelH{1}{-2/3}@{\zeta}+e^{\pi i/3}\HankelH{2}{-2/3}@{\zeta}\right)

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1 2 ( z / 3 ) ( e π i / 3 H 2 / 3 ( 1 ) ( ζ ) + e - π i / 3 H 2 / 3 ( 2 ) ( ζ ) ) = 1 2 ( z / 3 ) ( e - π i / 3 H - 2 / 3 ( 1 ) ( ζ ) + e π i / 3 H - 2 / 3 ( 2 ) ( ζ ) ) 1 2 𝑧 3 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-1-Bessel-third-kind 2 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-2-Bessel-third-kind 2 3 𝜁 1 2 𝑧 3 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-1-Bessel-third-kind 2 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-2-Bessel-third-kind 2 3 𝜁 {\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_% {2/3}}\left(\zeta\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta\right)\right)=% \tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}{H^{(1)}_{-2/3}}\left(\zeta\right)+e% ^{\pi i/3}{H^{(2)}_{-2/3}}\left(\zeta\right)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_%&#10;{2/3}}\left(\zeta\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta\right)\right)=%&#10;\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}{H^{(1)}_{-2/3}}\left(\zeta\right)+e%&#10;^{\pi i/3}{H^{(2)}_{-2/3}}\left(\zeta\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">e</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">-</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml">π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.25.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.6.1.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.3.cmml">i</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.26.7.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.26.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.26.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml">H</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.5.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.2.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.3.cmml">/</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.4.cmml">3</mn>
                    </mrow>
                  </mrow>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml">1</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.26.5" xref="p1.1.m1.1.26.5.cmml">ζ</mi>
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              <msup id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">i</mi>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑧</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑒</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝑖</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4">3</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.10.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5">𝜁</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.3.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑒</ci>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1"/>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.5">3</cn>
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