General

Display information for equation id:math.63449.30 on revision:63449

* Page found: Results of Bessel Functions (eq math.63449.30)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 35bbc6cb5263edeca479ff806905b6cc

TeX (original user input):

\BesselY{n}@{z} = -\frac{(\tfrac{1}{2}z)^{-n}}{\pi}\sum_{k=0}^{n-1}\frac{(n-k-1)!}{k!}\left(\tfrac{1}{4}z^{2}\right)^{k}+\frac{2}{\pi}\ln@{\tfrac{1}{2}z}\BesselJ{n}@{z}-\frac{(\tfrac{1}{2}z)^{n}}{\pi}\sum_{k=0}^{\infty}(\digamma@{k+1}+\digamma@{n+k+1})\frac{(-\tfrac{1}{4}z^{2})^{k}}{k!(n+k)!}


TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (33.65 KB / 4.2 KB) :

${\displaystyle{\displaystyle Y_{n}\left(z\right)=-\frac{(\tfrac{1}{2}z)^{-n}}{% \pi}\sum_{k=0}^{n-1}\frac{(n-k-1)!}{k!}\left(\tfrac{1}{4}z^{2}\right)^{k}+% \frac{2}{\pi}\ln\left(\tfrac{1}{2}z\right)J_{n}\left(z\right)-\frac{(\tfrac{1}% {2}z)^{n}}{\pi}\sum_{k=0}^{\infty}(\psi\left(k+1\right)+\psi\left(n+k+1\right)% )\frac{(-\tfrac{1}{4}z^{2})^{k}}{k!(n+k)!}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Y_{n}\left(z\right)=-\frac{(\tfrac{1}{2}z)^{-n}}{%&#10;\pi}\sum_{k=0}^{n-1}\frac{(n-k-1)!}{k!}\left(\tfrac{1}{4}z^{2}\right)^{k}+%&#10;\frac{2}{\pi}\ln\left(\tfrac{1}{2}z\right)J_{n}\left(z\right)-\frac{(\tfrac{1}%&#10;{2}z)^{n}}{\pi}\sum_{k=0}^{\infty}(\psi\left(k+1\right)+\psi\left(n+k+1\right)%&#10;)\frac{(-\tfrac{1}{4}z^{2})^{k}}{k!(n+k)!}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">Y</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">n</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.4.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.4.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">z</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.4.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.4.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.2.cmml">n</mi>
</mrow>
</msup>
<mi id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">π</mi>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">0</mn>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2.9" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.2.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.2.3a" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.8.2.6" xref="p1.1.m1.1.8.2.6.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.7" xref="p1.1.m1.1.8.2.9.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.8.2.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.8.cmml">!</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">k</mi>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">!</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">4</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">z</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">k</mi>
</msup>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">2</mn>
<mi id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">π</mi>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.7.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">ln</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.17.7.2a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.17.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.5" xref="p1.1.m1.1.17.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.17.5.1" xref="p1.1.m1.1.17.5.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.17.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.5.1.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.17.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.5.1.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.17.5.3" xref="p1.1.m1.1.17.5.3.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.17.5.2" xref="p1.1.m1.1.17.5.2.cmml">z</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.17.6" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.18.7.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.18.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml">J</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.cmml">n</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.18.7.2a" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.18.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.18.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.18.5" xref="p1.1.m1.1.18.5.cmml">z</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.18.6" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.20.2.7" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.20.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.20.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml">z</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.2.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.20.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.5.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mi id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">π</mi>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.30.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">0</mn>
</mrow>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">∞</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.25.7.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.25.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">ψ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.25.7.2a" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.25.4" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.25.5" xref="p1.1.m1.1.25.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.25.5.1" xref="p1.1.m1.1.25.5.1.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.25.5.2" xref="p1.1.m1.1.25.5.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.25.5.3" xref="p1.1.m1.1.25.5.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.25.6" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.7.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.27.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml">ψ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.27.7.2a" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.27.4" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.5" xref="p1.1.m1.1.27.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.27.5.1" xref="p1.1.m1.1.27.5.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.27.5.2" xref="p1.1.m1.1.27.5.2.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.27.5.3" xref="p1.1.m1.1.27.5.3.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.27.5.2a" xref="p1.1.m1.1.27.5.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.27.5.5" xref="p1.1.m1.1.27.5.5.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.27.6" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.29a" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.9" xref="p1.1.m1.1.29.2.9.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.9.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.9.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.29.2.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.29.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.29.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.3.cmml">4</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.29.2.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.4.cmml">z</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.29.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.5.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.2.6" xref="p1.1.m1.1.29.2.9.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.29.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.7.1.cmml">k</mi>
</msup>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3.10" xref="p1.1.m1.1.29.3.10.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.29.3.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml">k</mi>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.29.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml">!</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.29.3.9" xref="p1.1.m1.1.29.3.9.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3.11" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3.11.1" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.1.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.3.3" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.1.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.29.3.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.29.3.4" xref="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.29.3.5" xref="p1.1.m1.1.29.3.5.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.29.3.6" xref="p1.1.m1.1.29.3.6.cmml">k</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.3.7" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.1.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.29.3.8" xref="p1.1.m1.1.29.3.8.cmml">!</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
<eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Bessel-Y-Weber</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝑛</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">
<minus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1">
<plus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1">
<minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
<divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.4.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">
<times id="p1.1.m1.1.4.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">
<divide id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">𝑧</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.4.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1">
<minus id="p1.1.m1.1.4.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.4.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.1.2">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">𝜋</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2">
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
<eq id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">0</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
<minus id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
<divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
<factorial id="p1.1.m1.1.8.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.9">
<minus id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.4">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.6">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
<factorial id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
<divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">4</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑧</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">2</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
<divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">𝜋</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7.2">
<ln id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.17.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5">
<times id="p1.1.m1.1.17.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.17.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.1">
<divide id="p1.1.m1.1.17.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.1.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.17.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.2">𝑧</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2">Bessel-J</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1">𝑛</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.18.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5">𝑧</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.30.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
<divide id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.7">
<times id="p1.1.m1.1.20.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
<divide id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3">𝑧</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.20.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.5.1">𝑛</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">𝜋</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
<apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
<eq id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3">0</cn>
</apply>
</apply>
<infinity id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1.2.2.2.2">
<plus id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2">digamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.25.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5">
<plus id="p1.1.m1.1.25.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.25.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.1">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.5.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2">digamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.27.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.5">
<plus id="p1.1.m1.1.27.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.27.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.5.1">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.27.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.5.3">𝑘</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.5.5">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
<divide id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.9">
<minus id="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3">
<divide id="p1.1.m1.1.29.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.3.3">4</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.9.2.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.29.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.4">𝑧</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.5.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.29.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.7.1">𝑘</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3">
<times id="p1.1.m1.1.29.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.10">
<factorial id="p1.1.m1.1.29.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.29.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1">𝑘</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.11">
<factorial id="p1.1.m1.1.29.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.3.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.11.1">
<plus id="p1.1.m1.1.29.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.5"/>
<ci id="p1.1.m1.1.29.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.4">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.29.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.6">𝑘</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle Y_{n}\left(z\right)=-\frac{(\tfrac{1}{2}z)^{-n}}{%
\pi}\sum_{k=0}^{n-1}\frac{(n-k-1)!}{k!}\left(\tfrac{1}{4}z^{2}\right)^{k}+%
\frac{2}{\pi}\ln\left(\tfrac{1}{2}z\right)J_{n}\left(z\right)-\frac{(\tfrac{1}%
{2}z)^{n}}{\pi}\sum_{k=0}^{\infty}(\psi\left(k+1\right)+\psi\left(n+k+1\right)%
)\frac{(-\tfrac{1}{4}z^{2})^{k}}{k!(n+k)!}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (31.691 KB / 7.573 KB) :

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[864a36f209e9af6db379a83f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63449&eid=math.63449.30 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Bessel Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results