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\BesselY{\nu}@{z} = \frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\pi^{\frac{1}{2}}\EulerGamma@{\nu+\tfrac{1}{2}}}\left(\int_{0}^{1}(1-t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin@{zt}\diff{t}-\int_{0}^{\infty}e^{-zt}(1+t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\diff{t}\right)


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${\displaystyle{\displaystyle Y_{\nu}\left(z\right)=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu% }}{\pi^{\frac{1}{2}}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\left(\int_{0}^{1}(1-t% ^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left(zt\right)\mathrm{d}t-\int_{0}^{\infty}e^{-zt}% (1+t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\mathrm{d}t\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Y_{\nu}\left(z\right)=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu%&#10;}}{\pi^{\frac{1}{2}}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\left(\int_{0}^{1}(1-t%&#10;^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left(zt\right)\mathrm{d}t-\int_{0}^{\infty}e^{-zt}%&#10;(1+t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\mathrm{d}t\right)}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
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</mfrac>
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</mfrac>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml">d</mo>
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<apply id="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2">
<times id="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">
<divide id="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.3">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">𝑧</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1">𝜈</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
<times id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝜋</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1">
<divide id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.3">2</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5">
<plus id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.1">𝜈</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3">
<divide id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2">
<minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1">
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">0</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑡</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
<minus id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝜈</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">
<divide id="p1.1.m1.1.14.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.7.2">
<sin id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.15.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5">
<times id="p1.1.m1.1.15.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.15.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1">𝑧</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.15.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.2">𝑡</ci>
</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
<diff id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">𝑡</ci>
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</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">0</cn>
</apply>
<infinity id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
<minus id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.22.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.4">
<times id="p1.1.m1.1.22.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">𝑧</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2">
<plus id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑡</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
<minus id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1">𝜈</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3">
<divide id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">
<diff id="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2">𝑡</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle Y_{\nu}\left(z\right)=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu%
}}{\pi^{\frac{1}{2}}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\left(\int_{0}^{1}(1-t%
^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left(zt\right)\mathrm{d}t-\int_{0}^{\infty}e^{-zt}%
(1+t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\mathrm{d}t\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (24.966 KB / 6.886 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[29fbc297f21bec66ad78336c] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63449&eid=math.63449.38 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Bessel Functions page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

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