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Display information for equation id:math.63450.15 on revision:63450

* Page found: Results of Algebraic and Analytic Methods (eq math.63450.15)

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Hash: ffd796ca83b782bd43f717c0477838ed

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\pderiv[2]{f}{x}+\pderiv[2]{f}{y} = \pderiv[2]{f}{r}+\frac{1}{r}\pderiv{f}{r}+\frac{1}{r^{2}}\pderiv[2]{f}{\phi}

TeX (checked):

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MathML (12.481 KB / 1.676 KB) :

2 f x 2 + 2 f y 2 = 2 f r 2 + 1 r f r + 1 r 2 2 f ϕ 2 partial-derivative 𝑓 𝑥 2 partial-derivative 𝑓 𝑦 2 partial-derivative 𝑓 𝑟 2 1 𝑟 partial-derivative 𝑓 𝑟 1 superscript 𝑟 2 partial-derivative 𝑓 italic-ϕ 2 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\partial}^{2}f}{{\partial x}^{2}}+\frac{{% \partial}^{2}f}{{\partial y}^{2}}=\frac{{\partial}^{2}f}{{\partial r}^{2}}+% \frac{1}{r}\frac{\partial f}{\partial r}+\frac{1}{r^{2}}\frac{{\partial}^{2}f}% {{\partial\phi}^{2}}}}
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.1.2.1.2">𝑟</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">𝑟</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.1">partial-derivative</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.1.2">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3.1.2">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">𝑟</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.2">partial-derivative</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.1.2.1.2">italic-ϕ</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.3">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\partial}^{2}f}{{\partial x}^{2}}+\frac{{%
\partial}^{2}f}{{\partial y}^{2}}=\frac{{\partial}^{2}f}{{\partial r}^{2}}+%
\frac{1}{r}\frac{\partial f}{\partial r}+\frac{1}{r^{2}}\frac{{\partial}^{2}f}%
{{\partial\phi}^{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.126 KB / 3.818 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\partial}^{2}f}{{\partial x}^{2}}+\frac{{% \partial}^{2}f}{{\partial y}^{2}}=\frac{{\partial}^{2}f}{{\partial r}^{2}}+% \frac{1}{r}\frac{\partial f}{\partial r}+\frac{1}{r^{2}}\frac{{\partial}^{2}f}% {{\partial\phi}^{2}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[e24342ae4eb9dadfce1f1ced] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63450&eid=math.63450.15 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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