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Display information for equation id:math.63450.29 on revision:63450

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\LeviCivitasym{j}{k}{\ell}\LeviCivitasym{\ell}{m}{n} = \Kroneckerdelta{j}{m}\Kroneckerdelta{k}{n}-\Kroneckerdelta{j}{n}\Kroneckerdelta{k}{m}

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MathML (7.188 KB / 1.121 KB) :

ϵ j ⁣ k ⁣ ℓ ⁢ ϵ ℓ ⁣ m ⁣ n = δ j , m ⁢ δ k , n - δ j , n ⁢ δ k , m Levi-Civita 𝑗 𝑘 ℓ Levi-Civita ℓ 𝑚 𝑛 Kronecker 𝑗 𝑚 Kronecker 𝑘 𝑛 Kronecker 𝑗 𝑛 Kronecker 𝑘 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle\epsilon_{jk\ell}\epsilon_{\ell mn}=\delta_{j,m}% \delta_{k,n}-\delta_{j,n}\delta_{k,m}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\epsilon_{jk\ell}\epsilon_{\ell mn}=\delta_{j,m}%&#10;\delta_{k,n}-\delta_{j,n}\delta_{k,m}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">ϵ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml">j</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">⁣</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">⁣</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5.cmml">ℓ</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">ϵ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml">ℓ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">⁣</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.3.cmml">m</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">⁣</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.5.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">δ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">δ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.3.cmml">n</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">δ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.3.cmml">n</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.8.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">δ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.3.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
          <times id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">Levi-Civita</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">𝑗</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.3">𝑘</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.5">ℓ</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">Levi-Civita</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1">ℓ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.3">𝑚</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.5">𝑛</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
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            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.4">
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3">𝑚</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.4">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">Kronecker</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.3">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.4">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">Kronecker</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1">𝑗</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.3">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.4">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">Kronecker</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.1">𝑘</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.3">𝑚</ci>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\epsilon_{jk\ell}\epsilon_{\ell mn}=\delta_{j,m}%
\delta_{k,n}-\delta_{j,n}\delta_{k,m}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.559 KB / 3.146 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\epsilon_{jk\ell}\epsilon_{\ell mn}=\delta_{j,m}% \delta_{k,n}-\delta_{j,n}\delta_{k,m}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[ab26078c8f5d38c343679497] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63450&eid=math.63450.29 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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