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\mathbf{T}_{v} = \pderiv{x}{v}(u_{0},v_{0})\mathbf{i}+\pderiv{y}{v}(u_{0},v_{0})\mathbf{j}+\pderiv{z}{v}(u_{0},v_{0})\mathbf{k}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

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𝐓 v = ∂ ⁡ x ∂ ⁡ v ⁢ ( u 0 , v 0 ) ⁢ 𝐢 + ∂ ⁡ y ∂ ⁡ v ⁢ ( u 0 , v 0 ) ⁢ 𝐣 + ∂ ⁡ z ∂ ⁡ v ⁢ ( u 0 , v 0 ) ⁢ 𝐤 subscript 𝐓 𝑣 partial-derivative 𝑥 𝑣 subscript 𝑢 0 subscript 𝑣 0 𝐢 partial-derivative 𝑦 𝑣 subscript 𝑢 0 subscript 𝑣 0 𝐣 partial-derivative 𝑧 𝑣 subscript 𝑢 0 subscript 𝑣 0 𝐤 {\displaystyle{\displaystyle\mathbf{T}_{v}=\frac{\partial x}{\partial v}(u_{0}% ,v_{0})\mathbf{i}+\frac{\partial y}{\partial v}(u_{0},v_{0})\mathbf{j}+\frac{% \partial z}{\partial v}(u_{0},v_{0})\mathbf{k}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathbf{T}_{v}=\frac{\partial x}{\partial v}(u_{0}%&#10;,v_{0})\mathbf{i}+\frac{\partial y}{\partial v}(u_{0},v_{0})\mathbf{j}+\frac{%&#10;\partial z}{\partial v}(u_{0},v_{0})\mathbf{k}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">𝐓</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">v</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mo rspace="0.8pt" id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml">x</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mo rspace="0.8pt" id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3a" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.2.cmml">v</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">u</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">v</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">𝐢</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">+</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.14.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                <mo rspace="0.8pt" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2.cmml">y</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.14.2.3a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.1.2.cmml">v</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">u</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">0</mn>
            </msub>
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            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">v</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.24.2a" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
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            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">v</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml">⁢</mo>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐓</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑣</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2">subscript</csymbol>
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          </apply>
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