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Display information for equation id:math.63450.31 on revision:63450

* Page found: Results of Algebraic and Analytic Methods (eq math.63450.31)

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\mathbf{T}_{v} = \pderiv{x}{v}(u_{0},v_{0})\mathbf{i}+\pderiv{y}{v}(u_{0},v_{0})\mathbf{j}+\pderiv{z}{v}(u_{0},v_{0})\mathbf{k}

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MathML (12.166 KB / 1.581 KB) :

𝐓 v = x v ( u 0 , v 0 ) 𝐢 + y v ( u 0 , v 0 ) 𝐣 + z v ( u 0 , v 0 ) 𝐤 subscript 𝐓 𝑣 partial-derivative 𝑥 𝑣 subscript 𝑢 0 subscript 𝑣 0 𝐢 partial-derivative 𝑦 𝑣 subscript 𝑢 0 subscript 𝑣 0 𝐣 partial-derivative 𝑧 𝑣 subscript 𝑢 0 subscript 𝑣 0 𝐤 {\displaystyle{\displaystyle\mathbf{T}_{v}=\frac{\partial x}{\partial v}(u_{0}% ,v_{0})\mathbf{i}+\frac{\partial y}{\partial v}(u_{0},v_{0})\mathbf{j}+\frac{% \partial z}{\partial v}(u_{0},v_{0})\mathbf{k}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathbf{T}_{v}=\frac{\partial x}{\partial v}(u_{0}%&#10;,v_{0})\mathbf{i}+\frac{\partial y}{\partial v}(u_{0},v_{0})\mathbf{j}+\frac{%&#10;\partial z}{\partial v}(u_{0},v_{0})\mathbf{k}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">𝐓</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">v</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.33.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mo rspace="0.8pt" id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml"></mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml">x</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mo rspace="0.8pt" id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml"></mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3a" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.2.cmml">v</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">u</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">v</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">𝐢</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">+</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.14.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                <mo rspace="0.8pt" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml"></mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2.cmml">y</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                <mo rspace="0.8pt" id="p1.1.m1.1.14.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml"></mo>
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              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.33.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">u</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">0</mn>
            </msub>
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            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">v</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml"></mo>
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        </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.24.2a" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
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              <mn id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">0</mn>
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            <msub id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">v</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.33.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">𝐤</mi>
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    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐓</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑣</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.33.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.1"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑢</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.1.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑣</ci>
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              </apply>
            </interval>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐢</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
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            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑢</ci>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑣</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">0</cn>
              </apply>
            </interval>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝐣</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.33.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.1">partial-derivative</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.2">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.2">𝑣</ci>
            </apply>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑢</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.3.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑣</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">0</cn>
              </apply>
            </interval>
            <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝐤</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathbf{T}_{v}=\frac{\partial x}{\partial v}(u_{0}%
,v_{0})\mathbf{i}+\frac{\partial y}{\partial v}(u_{0},v_{0})\mathbf{j}+\frac{%
\partial z}{\partial v}(u_{0},v_{0})\mathbf{k}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.722 KB / 4.313 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathbf{T}_{v}=\frac{\partial x}{\partial v}(u_{0}% ,v_{0})\mathbf{i}+\frac{\partial y}{\partial v}(u_{0},v_{0})\mathbf{j}+\frac{% \partial z}{\partial v}(u_{0},v_{0})\mathbf{k}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[92d043d3c77eb7f37c741658] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63450&eid=math.63450.31 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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