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\sum_{n=-\infty}^{\infty}e^{-(n+x)^{2}\omega} = {\sqrt{\frac{\pi}{\omega}}\*\left(1+2\sum_{n=1}^{\infty}e^{-n^{2}\pi^{2}/\omega}\cos@{2n\pi x}\right)}


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${\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=-\infty}^{\infty}e^{-(n+x)^{2}\omega}={% \sqrt{\frac{\pi}{\omega}}\*\left(1+2\sum_{n=1}^{\infty}e^{-n^{2}\pi^{2}/\omega% }\cos\left(2n\pi x\right)\right)}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=-\infty}^{\infty}e^{-(n+x)^{2}\omega}={%&#10;\sqrt{\frac{\pi}{\omega}}\*\left(1+2\sum_{n=1}^{\infty}e^{-n^{2}\pi^{2}/\omega%&#10;}\cos\left(2n\pi x\right)\right)}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">∞</mi>
</mrow>
</mrow>
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</munderover>
</mstyle>
<msup id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">e</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">-</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.5.1.9.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml">+</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml">x</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.5.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.7.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.5.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.1.cmml">⁢</mo>
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<msqrt id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml">π</mi>
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</mfrac>
</mstyle>
</msqrt>
<mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">⁢</mo>
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<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∑</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">n</mi>
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<msup id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.2.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.17.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.1.cmml">2</mn>
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<mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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