Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63450.32 on revision:63450

* Page found: Results of Algebraic and Analytic Methods (eq math.63450.32)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 819d09833b980a8c2d95a29da4d1d4f6

TeX (original user input):

\sum_{n=-\infty}^{\infty}e^{-(n+x)^{2}\omega} = {\sqrt{\frac{\pi}{\omega}}\*\left(1+2\sum_{n=1}^{\infty}e^{-n^{2}\pi^{2}/\omega}\cos@{2n\pi x}\right)}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.735 KB / 2.207 KB) :

n = - e - ( n + x ) 2 ω = π ω ( 1 + 2 n = 1 e - n 2 π 2 / ω cos ( 2 n π x ) ) superscript subscript 𝑛 superscript 𝑒 superscript 𝑛 𝑥 2 𝜔 𝜋 𝜔 1 2 superscript subscript 𝑛 1 superscript 𝑒 superscript 𝑛 2 superscript 𝜋 2 𝜔 2 𝑛 𝜋 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=-\infty}^{\infty}e^{-(n+x)^{2}\omega}={% \sqrt{\frac{\pi}{\omega}}\*\left(1+2\sum_{n=1}^{\infty}e^{-n^{2}\pi^{2}/\omega% }\cos\left(2n\pi x\right)\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=-\infty}^{\infty}e^{-(n+x)^{2}\omega}={%&#10;\sqrt{\frac{\pi}{\omega}}\*\left(1+2\sum_{n=1}^{\infty}e^{-n^{2}\pi^{2}/\omega%&#10;}\cos\left(2n\pi x\right)\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml"></mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <msup id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.9" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.5.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.2.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.9.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml">x</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.7.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.8" xref="p1.1.m1.1.5.1.8.cmml">ω</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <msqrt id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml">π</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml">ω</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">n</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml"></mi>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.8" xref="p1.1.m1.1.17.1.8.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.8.1.cmml">
                          <msup id="p1.1.m1.1.17.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.8.1.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">n</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.17.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                          <mo id="p1.1.m1.1.17.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.8.1.1.cmml"></mo>
                          <msup id="p1.1.m1.1.17.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.8.1.3.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.17.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.4.cmml">π</mi>
                            <mn id="p1.1.m1.1.17.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.1.cmml">2</mn>
                          </msup>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.17.1.6" xref="p1.1.m1.1.17.1.6.cmml">/</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.17.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.1.7.cmml">ω</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.18.7.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.18.7.2a" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.18.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.18.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.18.5" xref="p1.1.m1.1.18.5.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.18.5.1" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.5.5" xref="p1.1.m1.1.18.5.5.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.18.5.2" xref="p1.1.m1.1.18.5.2.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.5.5a" xref="p1.1.m1.1.18.5.5.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.18.5.3" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.cmml">π</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.5.5b" xref="p1.1.m1.1.18.5.5.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.18.5.4" xref="p1.1.m1.1.18.5.4.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.18.6" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.4"/>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.9">
                <times id="p1.1.m1.1.5.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.1.9.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.9.2.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">𝑛</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.5">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.7.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.8">𝜔</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
          <times id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <root id="p1.1.m1.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">𝜋</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3">𝜔</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">2</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑛</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1"/>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.17.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.8">
                        <divide id="p1.1.m1.1.17.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.6"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.8.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.17.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.8.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.8.1.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.8.1.2">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">𝑛</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.1">2</cn>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.8.1.3">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.8.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.8.1.3">superscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.17.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.4">𝜋</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.1">2</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.17.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.7">𝜔</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.7.2">
                    <cos id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.18.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.18.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.5"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.2">𝑛</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.3">𝜋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.4">𝑥</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=-\infty}^{\infty}e^{-(n+x)^{2}\omega}={%
\sqrt{\frac{\pi}{\omega}}\*\left(1+2\sum_{n=1}^{\infty}e^{-n^{2}\pi^{2}/\omega%
}\cos\left(2n\pi x\right)\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.817 KB / 5.316 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=-\infty}^{\infty}e^{-(n+x)^{2}\omega}={% \sqrt{\frac{\pi}{\omega}}\*\left(1+2\sum_{n=1}^{\infty}e^{-n^{2}\pi^{2}/\omega% }\cos\left(2n\pi x\right)\right)}}}

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Algebraic and Analytic Methods page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results