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Display information for equation id:math.63450.52 on revision:63450

* Page found: Results of Algebraic and Analytic Methods (eq math.63450.52)

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\cos@@{n\theta}+i\sin@@{n\theta} = (\cos@@{\theta}+i\sin@@{\theta})^{n}

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MathML (5.922 KB / 1.023 KB) :

cos n θ + i sin n θ = ( cos θ + i sin θ ) n 𝑛 𝜃 𝑖 𝑛 𝜃 superscript 𝜃 𝑖 𝜃 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\cos n\theta+i\sin n\theta=(\cos\theta+i\sin\theta% )^{n}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\cos n\theta+i\sin n\theta=(\cos\theta+i\sin\theta%&#10;)^{n}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">cos</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.cmml">θ</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">sin</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.5a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.4.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.4.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.4.2.cmml">θ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.5a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.4.cmml">θ</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.5a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.10.4.cmml">θ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">n</mi>
      </msup>
    </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
            <cos id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4">
              <times id="p1.1.m1.1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1">𝑛</ci>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑖</ci>
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          </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.1"/>
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)^{n}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.349 KB / 3.138 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\cos n\theta+i\sin n\theta=(\cos\theta+i\sin\theta% )^{n}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[7182583b3004322c23858717] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63450&eid=math.63450.52 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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