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Display information for equation id:math.63451.11 on revision:63451

* Page found: Results of Asymptotic Approximations (eq math.63451.11)

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b_{n} = -a_{n}\left(\ln@@{2}+\tfrac{1}{2}\digamma@{\nu+\tfrac{1}{2}n}+\digamma@{1-\tfrac{1}{2}n}+\tfrac{1}{2}\digamma@{1+\nu-\tfrac{1}{2}n}-\digamma@{n}\right)

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MathML (15.275 KB / 1.949 KB) :

b n = - a n ( ln 2 + 1 2 ψ ( ν + 1 2 n ) + ψ ( 1 - 1 2 n ) + 1 2 ψ ( 1 + ν - 1 2 n ) - ψ ( n ) ) subscript 𝑏 𝑛 subscript 𝑎 𝑛 2 1 2 digamma 𝜈 1 2 𝑛 digamma 1 1 2 𝑛 1 2 digamma 1 𝜈 1 2 𝑛 digamma 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle b_{n}=-a_{n}\left(\ln 2+\tfrac{1}{2}\psi\left(\nu% +\tfrac{1}{2}n\right)+\psi\left(1-\tfrac{1}{2}n\right)+\tfrac{1}{2}\psi\left(1% +\nu-\tfrac{1}{2}n\right)-\psi\left(n\right)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle b_{n}=-a_{n}\left(\ln 2+\tfrac{1}{2}\psi\left(\nu%&#10;+\tfrac{1}{2}n\right)+\psi\left(1-\tfrac{1}{2}n\right)+\tfrac{1}{2}\psi\left(1%&#10;+\nu-\tfrac{1}{2}n\right)-\psi\left(n\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">b</mi>
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      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">n</mi>
          </msub>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.8.5a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.4" xref="p1.1.m1.1.8.4.cmml">2</mn>
                </mrow>
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                  </mfrac>
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                        </mrow>
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                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.2">1</cn>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.3">2</cn>
                        </apply>
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                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">digamma</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.1">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.13.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.13.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.5.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.13.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3">
                        <divide id="p1.1.m1.1.13.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.2">1</cn>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.3">2</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.4">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.2.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.3.2.1.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
                    <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">2</cn>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.5.1">1</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.16.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.5.3">𝜈</ci>
                      </apply>
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                        <times id="p1.1.m1.1.16.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.5.8.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.16.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.5.5">
                          <divide id="p1.1.m1.1.16.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.5.5"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.5.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.5.5.2">1</cn>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.5.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.5.5.3">2</cn>
                        </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.18.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5">𝑛</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle b_{n}=-a_{n}\left(\ln 2+\tfrac{1}{2}\psi\left(\nu%
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  </semantics>
</math>

SVG (16.313 KB / 4.315 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle b_{n}=-a_{n}\left(\ln 2+\tfrac{1}{2}\psi\left(\nu% +\tfrac{1}{2}n\right)+\psi\left(1-\tfrac{1}{2}n\right)+\tfrac{1}{2}\psi\left(1% +\nu-\tfrac{1}{2}n\right)-\psi\left(n\right)\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[142cddb97cab66474dfe987c] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63451&eid=math.63451.11 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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