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Display information for equation id:math.63451.19 on revision:63451

* Page found: Results of Asymptotic Approximations (eq math.63451.19)

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(1+t)^{-1/3} = \sum_{s=0}^{\infty}\binom{-\frac{1}{3}}{s}t^{-s-(1/3)}

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(1+t)^{-1/3}=\sum _{s=0}^{\infty }{\binom {-{\frac {1}{3}}}{s}}t^{-s-(1/3)}

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( 1 + t ) - 1 / 3 = ∑ s = 0 ∞ ( - 1 3 s ) ⁢ t - s - ( 1 / 3 ) superscript 1 𝑡 1 3 superscript subscript 𝑠 0 binomial 1 3 𝑠 superscript 𝑡 𝑠 1 3 {\displaystyle{\displaystyle(1+t)^{-1/3}=\sum_{s=0}^{\infty}\genfrac{(}{)}{0.0% pt}{}{-\frac{1}{3}}{s}t^{-s-(1/3)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle(1+t)^{-1/3}=\sum_{s=0}^{\infty}\genfrac{(}{)}{0.0%&#10;pt}{}{-\frac{1}{3}}{s}t^{-s-(1/3)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">1</mn>
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          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">/</mo>
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          </mrow>
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      </msup>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.14.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">s</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
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          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
              <mfrac linethickness="0.0pt" id="p1.1.m1.1.11.2.3a" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.2.1.1.cmml">-</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.11.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.2.1.2.2.cmml">1</mn>
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                </mrow>
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              </mfrac>
            </mstyle>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">-</mo>
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                </mrow>
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            </mrow>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑡</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle(1+t)^{-1/3}=\sum_{s=0}^{\infty}\genfrac{(}{)}{0.0%
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</math>

SVG (11.822 KB / 3.672 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle(1+t)^{-1/3}=\sum_{s=0}^{\infty}\genfrac{(}{)}{0.0% pt}{}{-\frac{1}{3}}{s}t^{-s-(1/3)}}}

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MathML (2.294 KB / 591 B) :

( 1 + t ) − 1 / 3 = ∑ s = 0 ∞ ( − 1 3 s ) t − s − ( 1 / 3 ) {\displaystyle (1+t)^{-1/3}=\sum _{s=0}^{\infty }{\binom {-{\frac {1}{3}}}{s}}t^{-s-(1/3)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle (1+t)^{-1/3}=\sum _{s=0}^{\infty }{\binom {-{\frac {1}{3}}}{s}}t^{-s-(1/3)}}">
  <semantics>
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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{\displaystyle (1+t)^{-1/3}=\sum _{s=0}^{\infty }{\binom {-{\frac {1}{3}}}{s}}t^{-s-(1/3)}}

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