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R_{n}(z) = \frac{(-1)^{n}}{z^{n}}\int_{0}^{\infty}\frac{\tau^{n}f_{n}(\tau)}{\tau+z}\diff{\tau}

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R n ⁢ ( z ) = ( - 1 ) n z n ⁢ ∫ 0 ∞ τ n ⁢ f n ⁢ ( τ ) τ + z ⁢ d τ subscript 𝑅 𝑛 𝑧 superscript 1 𝑛 superscript 𝑧 𝑛 superscript subscript 0 superscript 𝜏 𝑛 subscript 𝑓 𝑛 𝜏 𝜏 𝑧 𝜏 {\displaystyle{\displaystyle R_{n}(z)=\frac{(-1)^{n}}{z^{n}}\int_{0}^{\infty}% \frac{\tau^{n}f_{n}(\tau)}{\tau+z}\mathrm{d}\tau}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle R_{n}(z)=\frac{(-1)^{n}}{z^{n}}\int_{0}^{\infty}%&#10;\frac{\tau^{n}f_{n}(\tau)}{\tau+z}\mathrm{d}\tau}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">R</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">z</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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            <msup id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml">n</mi>
            </msup>
            <msup id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">z</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">n</mi>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.13.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∫</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">0</mn>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">∞</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">τ</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">n</mi>
                  </msup>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">f</mi>
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                  </msub>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">+</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.3.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml">z</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle R_{n}(z)=\frac{(-1)^{n}}{z^{n}}\int_{0}^{\infty}% \frac{\tau^{n}f_{n}(\tau)}{\tau+z}\mathrm{d}\tau}}

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