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F(x) = \int\left(\frac{1}{f^{1/4}}\deriv[2]{}{x}\left(\frac{1}{f^{1/4}}\right)-\frac{g}{f^{1/2}}\right)\diff{x}


TeX (checked):

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MathML (10.985 KB / 1.644 KB) :

${\displaystyle{\displaystyle F(x)=\int\left(\frac{1}{f^{1/4}}\frac{{\mathrm{d}% }^{2}}{{\mathrm{d}x}^{2}}\left(\frac{1}{f^{1/4}}\right)-\frac{g}{f^{1/2}}% \right)\mathrm{d}x}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle F(x)=\int\left(\frac{1}{f^{1/4}}\frac{{\mathrm{d}%&#10;}^{2}}{{\mathrm{d}x}^{2}}\left(\frac{1}{f^{1/4}}\right)-\frac{g}{f^{1/2}}%&#10;\right)\mathrm{d}x}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2a" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∫</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
<msup id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml">f</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2.cmml">/</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3.cmml">4</mn>
</mrow>
</msup>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.2.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
<mpadded lspace="-1.7pt" width="-4.5pt" id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.9.2.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">d</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3.cmml">2</mn>
</msup>
<msup id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
<mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">d</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">2</mn>
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</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.2.cmml">⁡</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">(</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">1</mn>
<msup id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.1.cmml">1</mn>
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<mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.3.cmml">4</mn>
</mrow>
</msup>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">g</mi>
<msup id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">f</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml">
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</mrow>
</msup>
</mfrac>
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<mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">d</mo>
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<eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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<times id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐹</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1"/>
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<times id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
<divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">𝑓</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1">
<divide id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.1">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.3">4</cn>
</apply>
</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.2">
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.1.2">derivative</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1.2.1.2">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3">2</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">1</cn>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">𝑓</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1">
<divide id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.1">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.3">4</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑔</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">𝑓</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1">
<divide id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.1">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.3">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
<diff id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2"/>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle F(x)=\int\left(\frac{1}{f^{1/4}}\frac{{\mathrm{d}%
}^{2}}{{\mathrm{d}x}^{2}}\left(\frac{1}{f^{1/4}}\right)-\frac{g}{f^{1/2}}%
\right)\mathrm{d}x}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[c326fb7a2bb0047614e7a694] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63451&eid=math.63451.36 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Asymptotic Approximations page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

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