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Display information for equation id:math.63452.15 on revision:63452

* Page found: Results of Numerical Methods (eq math.63452.15)

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\gamma_{n} = \dfrac{\EulerGamma@{n+\alpha+1}\EulerGamma@{n+\beta+1}\EulerGamma@{n+\alpha+\beta+1}}{(2n+\alpha+\beta+1)(\EulerGamma@{2n+\alpha+\beta+1})^{2}}2^{2n+\alpha+\beta+1}n!

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γ n = Γ ⁡ ( n + α + 1 ) ⁢ Γ ⁡ ( n + β + 1 ) ⁢ Γ ⁡ ( n + α + β + 1 ) ( 2 ⁢ n + α + β + 1 ) ⁢ ( Γ ⁡ ( 2 ⁢ n + α + β + 1 ) ) 2 ⁢ 2 2 ⁢ n + α + β + 1 ⁢ n ! subscript 𝛾 𝑛 Euler-Gamma 𝑛 𝛼 1 Euler-Gamma 𝑛 𝛽 1 Euler-Gamma 𝑛 𝛼 𝛽 1 2 𝑛 𝛼 𝛽 1 superscript Euler-Gamma 2 𝑛 𝛼 𝛽 1 2 superscript 2 2 𝑛 𝛼 𝛽 1 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\gamma_{n}=\dfrac{\Gamma\left(n+\alpha+1\right)% \Gamma\left(n+\beta+1\right)\Gamma\left(n+\alpha+\beta+1\right)}{(2n+\alpha+% \beta+1)(\Gamma\left(2n+\alpha+\beta+1\right))^{2}}2^{2n+\alpha+\beta+1}n!}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\gamma_{n}=\dfrac{\Gamma\left(n+\alpha+1\right)%&#10;\Gamma\left(n+\beta+1\right)\Gamma\left(n+\alpha+\beta+1\right)}{(2n+\alpha+%&#10;\beta+1)(\Gamma\left(2n+\alpha+\beta+1\right))^{2}}2^{2n+\alpha+\beta+1}n!}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">γ</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.2.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.3.cmml">α</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.2.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.5.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.5.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.5.2.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.5.3.cmml">β</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.5.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.5.2.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.5.5.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4a" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.5.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.5.2.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.5.3.cmml">α</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3.5.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.5.2.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3.5.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.5.5.cmml">β</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3.5.2b" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.5.2.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.3.5.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.5.7.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.16.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.16.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.16.2.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">2</mn>
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                  </mrow>
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                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.3.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.12.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.1.cmml">⁡</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.12.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.1.cmml">
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                        <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.9" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.9.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.9.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.9.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.2.cmml">n</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.3.cmml">+</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.4.cmml">α</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.3.cmml">+</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.6.cmml">β</mi>
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                      </mrow>
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                    </mrow>
                  </mrow>
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                </mrow>
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              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3a" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">+</mo>
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          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1a" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">⁢</mo>
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    </mrow>
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          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛾</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4"/>
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                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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                </apply>
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                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.3.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.5.7">1</cn>
                </apply>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
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                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.3.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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                    <plus id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.9">
                      <times id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.9.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.2">𝑛</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.4">𝛼</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.12.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.12.5.8">1</cn>
                  </apply>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.14.1">2</cn>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">superscript</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">2</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
              <plus id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.9">
                <times id="p1.1.m1.1.6.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.9.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">2</cn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.8">1</cn>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3">
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\beta+1)(\Gamma\left(2n+\alpha+\beta+1\right))^{2}}2^{2n+\alpha+\beta+1}n!}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.52 KB / 3.784 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\gamma_{n}=\dfrac{\Gamma\left(n+\alpha+1\right)% \Gamma\left(n+\beta+1\right)\Gamma\left(n+\alpha+\beta+1\right)}{(2n+\alpha+% \beta+1)(\Gamma\left(2n+\alpha+\beta+1\right))^{2}}2^{2n+\alpha+\beta+1}n!}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[c3c8ba3955de304e2c212b79] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63452&eid=math.63452.15 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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