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\int_{c-\iunit\infty}^{c+\iunit\infty}e^{\zeta}\zeta^{-s}p_{k}(1/\zeta)p_{\ell}(1/\zeta)\diff{\zeta} = 0

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c - i c + i e ζ ζ - s p k ( 1 / ζ ) p ( 1 / ζ ) d ζ = 0 superscript subscript 𝑐 imaginary-unit 𝑐 imaginary-unit superscript 𝑒 𝜁 superscript 𝜁 𝑠 subscript 𝑝 𝑘 1 𝜁 subscript 𝑝 1 𝜁 𝜁 0 {\displaystyle{\displaystyle\int_{c-\mathrm{i}\infty}^{c+\mathrm{i}\infty}e^{% \zeta}\zeta^{-s}p_{k}(1/\zeta)p_{\ell}(1/\zeta)\mathrm{d}\zeta=0}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{c-\mathrm{i}\infty}^{c+\mathrm{i}\infty}e^{%&#10;\zeta}\zeta^{-s}p_{k}(1/\zeta)p_{\ell}(1/\zeta)\mathrm{d}\zeta=0}}" display="inline">
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          </msup>
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            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ζ</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">s</mi>
            </mrow>
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            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">p</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.5.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">/</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">/</mo>
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            </mrow>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\int_{c-\mathrm{i}\infty}^{c+\mathrm{i}\infty}e^{% \zeta}\zeta^{-s}p_{k}(1/\zeta)p_{\ell}(1/\zeta)\mathrm{d}\zeta=0}}

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