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Display information for equation id:math.63452.20 on revision:63452

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\erfc@@{\lambda} = \frac{1}{2\cpi\iunit}\int_{c-\iunit\infty}^{c+\iunit\infty}e^{\zeta-2\lambda\sqrt{\zeta}}\frac{\diff{\zeta}}{\zeta}

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erfc λ = 1 2 π i c - i c + i e ζ - 2 λ ζ d ζ ζ complementary-error-function 𝜆 1 2 imaginary-unit superscript subscript 𝑐 imaginary-unit 𝑐 imaginary-unit superscript 𝑒 𝜁 2 𝜆 𝜁 𝜁 𝜁 {\displaystyle{\displaystyle\operatorname{erfc}\lambda=\frac{1}{2\pi\mathrm{i}% }\int_{c-\mathrm{i}\infty}^{c+\mathrm{i}\infty}e^{\zeta-2\lambda\sqrt{\zeta}}% \frac{\mathrm{d}\zeta}{\zeta}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{erfc}\lambda=\frac{1}{2\pi\mathrm{i}%&#10;}\int_{c-\mathrm{i}\infty}^{c+\mathrm{i}\infty}e^{\zeta-2\lambda\sqrt{\zeta}}%&#10;\frac{\mathrm{d}\zeta}{\zeta}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">erfc</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.cmml">λ</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">π</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4a" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">i</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.10.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.1.cmml"></mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml"></mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml">
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            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">ζ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">λ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.6.1.cmml"></mo>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.2.cmml">ζ</mi>
                  </msqrt>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.cmml">d</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.2.cmml">ζ</mi>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">ζ</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑐</ci>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝜁</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">𝜁</ci>
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{\displaystyle{\displaystyle\operatorname{erfc}\lambda=\frac{1}{2\pi\mathrm{i}% }\int_{c-\mathrm{i}\infty}^{c+\mathrm{i}\infty}e^{\zeta-2\lambda\sqrt{\zeta}}% \frac{\mathrm{d}\zeta}{\zeta}}}

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