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w_{n+1}-2nw_{n}+w_{n-1} = -(2/\cpi)(1-(-1)^{n})

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w n + 1 - 2 n w n + w n - 1 = - ( 2 / π ) ( 1 - ( - 1 ) n ) subscript 𝑤 𝑛 1 2 𝑛 subscript 𝑤 𝑛 subscript 𝑤 𝑛 1 2 1 superscript 1 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle w_{n+1}-2nw_{n}+w_{n-1}=-(2/\pi)(1-(-1)^{n})}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle w_{n+1}-2nw_{n}+w_{n-1}=-(2/\pi)(1-(-1)^{n})}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.27.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">w</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">+</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.2.1.cmml"></mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">n</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">+</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">w</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">2</mn>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
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          <apply id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1">
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                <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.3.2.1.2">
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle w_{n+1}-2nw_{n}+w_{n-1}=-(2/\pi)(1-(-1)^{n})}}

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